hiho一下 第136周 #1269 : 优化延迟 【二分+堆排序|优先队列】

#1269 : 优化延迟

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

小Ho编写了一个处理数据包的程序。程序的输入是一个包含N个数据包的序列。每个数据包根据其重要程度不同，具有不同的"延迟惩罚值"。序列中的第i个数据包的"延迟惩罚值"是Pi。如果N个数据包按照<Pi1, Pi2, ... PiN>的顺序被处理，那么总延迟惩罚

SP=1*Pi1+2*Pi2+3*Pi3+...+N*PiN（其中i1, i2, ... iN是1, 2, 3, ... N的一个排列)。

小Ho的程序会依次处理每一个数据包，这时N个数据包的总延迟惩罚值SP为

1*P1+2*P2+3*P3+...+i*Pi+...+N*PN。  

小Hi希望可以降低总延迟惩罚值。他的做法是在小Ho的程序中增加一个大小为K的缓冲区。N个数据包在被处理前会依次进入缓冲区。当缓冲区满的时候会将当前缓冲区内"延迟惩罚值"最大的数据包移出缓冲区并进行处理。直到没有新的数据包进入缓冲区时，缓冲区内剩余的数据包会按照"延迟惩罚值"从大到小的顺序被依次移出并进行处理。

例如，当数据包的"延迟惩罚值"依次是<5, 3, 1, 2, 4>，缓冲区大小K=2时，数据包被处理的顺序是：<5, 3, 2, 4, 1>。这时SP=1*5+2*3+3*2+4*4+5*1=38。

现在给定输入的数据包序列，以及一个总延迟惩罚阈值Q。小Hi想知道如果要SP<=Q，缓冲区的大小最小是多少？

输入

Line 1: N Q

Line 2: P1 P2 ... PN

对于50%的数据： 1 <= N <= 1000

对于100%的数据： 1 <= N <= 100000, 0 <= Pi <= 1000, 1 <= Q <= 1013

输出

输出最小的正整数K值能满足SP<=Q。如果没有符合条件的K，输出-1。

样例输入

5 385 3 1 2 4

样例输出

2

-.-K越大，sp当然会越小了-.-毕竟可以缓存的更加的多了、

自己写的堆对优先队列快一点点-.-   ------------    堆有点麻烦-.-比赛时还是以优先队列为主（代码写的快）

1062ms--优先队列代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>using namespace std;#define LL long longint n,a[100100];LL q;bool pan(int k){    priority_queue<int > que;    int l=0,bei=1,head;    LL sum=0;    for (int i=1;i<=n;i++)    {        l++;        que.push(a[i]);        if (l==k)        {            l--;            head=que.top();            que.pop();            sum+=head*bei++;        }    }    while (l)    {        l--;        head=que.top();        que.pop();        sum+=head*bei++;    }    if (sum>q) return false;    return true;}int main(){    scanf("%d%lld",&n,&q);    for (int i=1;i<=n;i++)        scanf("%d",&a[i]);    int L=1,R=n,M,ans=-1;    while (L<=R)    {        M=(L+R)>>1;        if (pan(M))        {            ans=M;            R=M-1;        }        else L=M+1;    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}

829ms--堆排序代码：

#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;#define LL long longint n,l,zhuang,a[100100];int heap[100100];LL q;void que_push(int x){    int wx=l;    heap[wx]=x;    while (wx/2>0&&heap[wx]>heap[wx/2])    {        zhuang=heap[wx];        heap[wx]=heap[wx/2];        heap[wx/2]=zhuang;        wx/=2;    }}int que_top(){    int ans=heap[1],wx=1,wy;    if (l)    {        heap[1]=heap[l+1];        while ((wx*2<=l&&heap[wx]<heap[wx*2])||(wx*2+1<=l&&heap[wx]<heap[wx*2+1]))        {            if (wx*2+1<=l&&heap[wx*2+1]>heap[wx*2])                wy=wx*2+1;            else                wy=wx*2;            zhuang=heap[wx];            heap[wx]=heap[wy];            heap[wy]=zhuang;            wx=wy;        }    }    return ans;}bool pan(int k){    int bei=1,head;    LL sum=0;l=0;    for (int i=1;i<=n;i++)    {        l++;        que_push(a[i]);        if (l==k)        {            l--;            head=que_top();            sum+=head*bei++;        }    }    while (l)    {        l--;        head=que_top();        sum+=head*bei++;    }    if (sum>q) return false;    return true;}int main(){    scanf("%d%lld",&n,&q);    for (int i=1;i<=n;i++)        scanf("%d",&a[i]);    int L=1,R=n,M,ans=-1;    while (L<=R)    {        M=(L+R)>>1;        if (pan(M))        {            ans=M;            R=M-1;        }        else L=M+1;    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}