二叉树遍历的递归与非递归算法

二叉树遍历主要有四种：前序遍历，中序遍历，后序遍历，层序遍历。

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1. 前序遍历（pre-order-traversal）

a. 递归算法

递归算法非常简单，不赘述。
本文 DoSomething 全部假定为按顺序输出一个vector。

struct TreeNode {    int val;    TreeNode *left;    TreeNode *right;    TreeNode(int x):val(x), left(nullptr), right(nullptr) { }};

class Solutions {public:    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root){        if(root != nullprt) {            ret.push_back(root->val);            preorderTraversal(root->left);            preorderTraversal(root->right);        }        return ret;    }private:    vector<int> ret;};

b. 非递归算法

非递归算法需要用一个辅助栈，栈中先添加右边节点，再添加左边节点，因为栈后进先出，左边的节点先被遍历，所以要后进。

Solutions{public:    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {        if (root != nullptr) {            st.push(root);            while(!st.empty()) {                TreeNode* tmp = st.top();                ret.push_back(tmp->val);                st.pop();                if (tmp->right) { st.push(tmp->right); }                if (tmp->left)  { st.push(tmp->left); }            }        }        return ret;    }private:    stack<TreeNode*> st;    vector<int> ret;};

还有另一种非递归算法，先一直遍历左节点，若遇空节点，则返回到其父节点，然后再遍历右节点。

class Solutions {public:    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {        if (root == nullptr) return ret;        while(root!=nullptr || !st.empty()){            if(root){                st.push(root);                ret.push_back(root->val);                root = root->left;            }            else{                root = st.top();                st.pop();                root = root->right;            }        }        return ret;    }private:    vector<int> ret;    stack<TreeNode*> st;};

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2. 中序遍历（in-order-traversal）

a. 递归算法

class Solutions {public:    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {        if (root != nullptr) {            midorderTraversal(root->left);            ret.push_back(root->val);            midorderTraversal(root->right);        }        return ret;     }private:    vector<int> ret;};

b. 非递归算法

算法思想：先深度遍历左边节点，当左孩子为空时，利用stack返回到其父节点，然后再遍历右孩子。

class Solution {public:    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {        if (root == nullptr) return ret;        while(root ||　!st.empty()) {            while(root){                st.push(root);                root = root->left;            }            root = st.top();            ret.push_back(root->val);            st.pop();            root = root->right;            }        }        return ret;    }private:    vector<int> ret;    stack<TreeNode* > st;};

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3. 后序遍历（post-order-traversal）

a. 递归算法

class Solution {public:    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {        if (root == nullptr ) return ret;        postorderTraversal(root->left);        postorderTraversal(root->right);        ret.push_back(root->val);        return ret;    }private:    vector<int> ret;};

b. 非递归算法