数学回味系列之20

问题提出：

       规则：A B 两人玩取火柴的游戏，共有 21 根火柴。

                 每人每次最多取 4 根，最少取 1 根。取到最后一根火柴的玩家算输。

                 如何保证某一玩家每次都赢？

        

解题思路：

       常胜将军 是 取火柴游戏 的一个特例。

       如果每次都想让其中一个玩家赢（假设为B），那么B 要保证最后一轮剩余6根，这样不管A怎么取 都会输。

       再往前推，如果上一轮 剩余 5+6 个，那么不管A怎么取，B可以取 5-A 个。

       再进一步，想要占得先机，第一轮就要保证 剩余 5*k + 1 个，第一轮是关键（下手要狠呐）！

       参考代码：

/* linolzhang 2009.12   Match Game*/#include <stdlib.h>#include <stdio.h>#include <conio.h>int main(){printf("请输入火柴数量：");int N;scanf("%d",&N);int A = 0, B = 0;while(true){if(1 == N){printf(" B获胜！\n");break;}printf("你取：");// AA = _getch() - 48;if(A<1 || A>4 || A>N){printf("非法输入！\n");setbuf(stdin, NULL); // 防止输入非法字符导致死循环  continue;}N -= A;printf("%d 根  -->  剩余：%d根\n", A,N);if(N == 1)// B{printf("你获胜！\n");break;}B = (N % 5 + 4) % 5; // 争取剩余 5*k + 1if(B == 0)B = rand() % 4 + 1; // 被算计了，随便给一个N -= B;printf(" B取：%d 根  -->  剩余：%d根\n\n", B, N);}getchar();return 0;}