梯度下降的python实现
来源:互联网 发布:大连天亿软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 18:23
什么是梯度下降法
梯度下降(Gradient Descent)是最基础的优化算法。在微积分中,梯度表示函数增长速度最快的方向。在机器学习问题中,我们的目标常常是求极大值或者极小值。梯度下降法就是沿着梯度的不断走的方法,当求极小值时沿与梯度相反的方向
用通俗的话说,梯度下降法就像下山,我们会沿着当前最快下降的道路走,直至走至山底(当然这条路未必是最快到达山底的)。
如图,在一个求极小值的问题中,我们会沿着梯度不断往下走,直至走至一个最低点(局部最优)。
怎么进行梯度下降
先从简单的一元二次方程开始说起。我们拥有一个函数,,他的导数就是。而对于大部分函数而言它的梯度就是它的负导数。
我们使用matplotlib画出这个函数的图
import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltx = np.linspace(-5,3,20)y = x**2+2*x+1plt.plot(x,y)
我们想求得这个函数的最小值,从图中可以得到,显然是在-1处。
那么梯度下降法会如何求得这个过程呢?
目标函数以及它的导数
f = lambda x:x**2+2*x+1g = lambda x: 2*x+2
梯度下降法的python表示
def gd(x_start,step,g,itera): #x_start 起始点 #step 步长 #g 梯度 #itera 迭代次数 x = x_start for i in range(itera): grad = g(x) x -= grad*step print("Epoch{0}:grad={1},x={2}".format(i,grad,x)) if abs(grad)<1e-6: break return x
Epoch29:grad=0.01856910058928074,x=-0.9925723597642877
最终答案离-1的举例已经很小了
# 参数的选择
当我们把step的值使用1.1代入时,迭代次数不变会怎么样呢?
>>>gd(5,1.1,g,30) Epoch29:grad=-2373.7631379977083,x=1423.2578827986254
你会发现x会离目标越来越远
当我们的step值使用0.0001代入时,迭代次数不变时的答案又是怎么样的呢
你会发现他虽然沿着梯度不断向下走但在总体看来几乎没怎么变·
当你把迭代次数增加到一定大时,它仍然能达到最低点。
参数选择的总结
当步长过长时,有可能会使梯度下降法无法收敛。
当步长小时,适当增加迭代次数,仍能达到最优解。但是过多的迭代次数会增加训练的时间。
参考文章
梯度下降是门手艺活……
梯度下降法的步长到底怎么确定?
0 0
- 梯度下降的python实现
- 梯度下降算法的python实现
- 批梯度下降的 python 实现
- 梯度下降算法的Python实现
- 梯度下降算法的python实现
- Python实现梯度下降法
- 梯度下降算法 Python实现
- 梯度下降的C#实现
- 逻辑回归-梯度下降法 python实现
- 梯度下降法及其Python实现
- 梯度下降原理及Python实现
- python实现随机梯度下降(SGD)
- python最优化-梯度下降实现
- 梯度下降算法及Python实现
- python实现随机梯度下降法
- 梯度下降原理及Python实现
- Python实现 线性回归(梯度下降)
- 梯度下降法及其Python实现
- ubuntu16.04下安装matlab2016b教程
- wiremock 模拟数据
- java的动态代理机制祥解
- Matlab批量读取元胞数组中数据保存到txt文件中(WIDER FACE数据集中,读取人脸标注矩形框信息)
- win10下tensorflow安装中的问题小结
- 梯度下降的python实现
- 我哥当年写程序恶搞我 如今我写了一个安卓的
- Spring @ModelAttribute注解用法
- Ubuntu服务器基础设施搭建
- 用value和innerHTML取值的区别
- Cocos2d-x开发环境的搭建(Windows版)
- [LeetCode] 442. Find All Duplicates in an Array 解题报告
- 性能之巅:《高性能网站建设指南》读书笔记
- MySQL 5.6 for Windows 解压缩版配置安装