UESTC878————温泉旅店（动态规划）

温泉旅店

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天空飘下一朵一朵的雪花，这是一片纯白的世界。

在天空之下的温泉旅店里，雪菜已醉倒在一旁，冬马与春希看了看说着梦话的雪菜，决定找一点玩的来度过这愉快的晚上。

这家旅店提供一种特色游戏，游戏有n张牌，各写有一个数字，数字可能相同也可能不同，冬马和春希都可以从中拿出任意张(也可以不拿，被其中一个人拿过的牌，另一个人肯定是拿不了了。)，各自的得分为他们手中牌上的数字的异或和。

春希身为一个男孩子，觉得自己理应让下女孩子，决定只有自己的得分大于冬马的时候才算自己赢，不过多管闲事的他还是想知道有多少种拿法，能让冬马赢。

Input

第一行为一个整数n，表示牌的数量。(1≤n≤16)

第二行n个整数，ai表示第i张牌的数字。(0≤ai≤100)

Output

一个整数，表示冬马能赢过春希的方案数。

Sample input and output

Sample InputSample Output

255 68

5

Source

2014 UESTC Training for Dynamic Programming

简单动态规划

dp[i][j][k]表示拿i张牌，春希得分j，冬马得分k的方案数

针对第i张牌，可以选择春希拿，或者冬马拿，或者都不拿。

由此也就能得到递推式了。

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>using namespace std;const int MAXN=20;const int MAXM=200;int a[MAXN];int dp[MAXN][MAXM][MAXM];int main(){    int n;    scanf("%d",&n);        memset(dp,0,sizeof(dp));        dp[0][0][0]=1;        for(int i=1;i<=n;i++){            scanf("%d",a+i);        }        for(int i=1;i<=n;i++){            for(int j=0;j<MAXM;j++){                for(int k=0;k<MAXM;k++){                    dp[i][j][k]+=dp[i-1][j][k];                    dp[i][j^a[i]][k]+=dp[i-1][j][k];                    dp[i][j][k^a[i]]+=dp[i-1][j][k];                }            }        }        int res=0;        for(int i=0;i<MAXM;i++){            for(int j=i;j<MAXM;j++){                res+=dp[n][i][j];            }        }        printf("%d\n",res);}