【HDU-OJ】-6016-Count the Sheep（二分图，vector）

Count the Sheep

 

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问题描述

开学翘课固然快乐，然而也有让呃喵抓狂的事，那当然就是考试了！这可急坏了既要翘课又想要打BC还要准备考试的呃喵。呃喵为了准备考试没有时间刷题，想打BC又不想跌分，只得求助于BCround92的出题人snowy_smile，让他说点什么 ~~>_<~~。snowy_smile实在没有办法，但是又不好意思透题，只好告诉呃喵，当务之急是好好休息。"如果你按照下面这个办法睡着，那么第二天就绝对不会在BC的赛场上跌分——想象一片一望无际、广阔无边的青青草原，草原上住着一群羊，包括n只沉默的男羊和m只流泪的女羊，在男羊和女羊之间，存在k个朋友关系。现在你可以以任意一只羊为起点，顺着朋友关系数下去。如果能够连续数4只各不相同的羊，就能超过99%的数羊者，成功入睡。"呃喵听后十分震惊，但她还是听话地数下去，果然，数到第4只羊就睡着了，并一口气睡过了头，成功地错过了第二天的BestCoder，真的不会在BC的赛场上跌分啦！然而你，可就没有这么好的运气了，你既然看到了这第二题，自然一般已有提交，已经无法回头了。面对"不AC这题就可能跌分"窘境的你，需要说出，呃喵在睡前可能有多少种不同的数羊序列。即输出"A-B-C-D"这样序列的方案数，满足A-B、B-C、C-D是朋友关系且A、B、C、D各不相同。

输入描述

第一行输入数据组数T对于每组数据，第一行有三个整数n, m, k，表示n只男羊编号分别为1~n，m只女羊编号分别为1~m，并且存在k个朋友关系。接下来给出k行，每行给出两个数x y，表示第x只男羊和第y只女羊是朋友。数据保证——不会给出重复的朋友关系1 <= T <= 1000对于30%的数据，1 <= n, m, k <= 100对于99%的数据，1 <= n, m, k <= 1000对于100%的数据，1 <= n, m, k <= 100000

输出描述

对于每组数据，输出一行，该行包含一个整数，表示呃喵睡觉前可能数了哪4只羊的序列的方案数。

输入样例

（为了方便阅读，样例输入中数据组间中会额外添加一行空行）32 2 41 11 22 12 23 1 31 12 13 13 3 31 12 12 2

输出样例

802

Hint

第一组样例：(b1-g1-b2-g2) (b1-g2-b2-g1) (b2-g1-b1-g2) (b2-g2-b1-g1) (g1-b1-g2-b2) (g1-b2-g2-b1) (g2-b1-g1-b2) (g2-b2-g1-b1) 共8种合法序列 

题解：我们发现每个序列都满足一端为男羊，另外一端为女羊，于是我们可以按照"女羊A，男羊B，女羊C，男羊

D"的方式计数，在最后使得答案*2就好。

G[i]存是男羊x朋友关系的所有女羊，g[i]存女羊y拥有的男羊朋友数。于是:

LL ans=0;//顺序是母羊A 公羊B 母羊C 公羊D   公羊可放前，ans*2 for(int i=1;i<=n;i++)//枚举公羊B  {int num=G[i].size()-1;  //减去母羊C，剩下的母羊A的数目 for(int j=0;j<G[i].size();j++)  //枚举母羊C ans+=(g[G[i][j]]-1)*num;//母羊C除公羊B以外的朋友 *母羊A }printf("%lld\n",ans*2);

AC 代码：

#include <cstdio>#include <stack>#include <queue>#include <cmath>#include <vector>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define INF 0x3f3f3f3f#define LL long longvector<int> G[100010];int g[100010];int main(){int u;scanf("%d",&u);while(u--){int n,m,k;scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);for(int i=max(n,m);i>=0;i--)G[i].clear(),g[i]=0;//太大放里面不行，放外面要依次清空 for(int i=1;i<=k;i++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);G[a].push_back(b);g[b]++;}LL ans=0;//顺序是母羊A 公羊B 母羊C 公羊D   公羊可放前，ans*2 for(int i=1;i<=n;i++)//枚举公羊B  {int num=G[i].size()-1;  //减去母羊C，剩下的母羊A的数目 for(int j=0;j<G[i].size();j++)  //枚举母羊C ans+=(g[G[i][j]]-1)*num;//母羊C除公羊B以外的朋友 *母羊A }printf("%lld\n",ans*2);}return 0;}