各类常用排序算法的总结

void selectSort(){for (int i = 1; i <= n; i++)//进行n趟操作{int k = i;for (int j = i; j <= n; j++)//选出[i,n]中最小的元素，下标为k{if (A[j] < A[k]){k = j;}}int temp = A[i];//交换A[k]与A[i]A[i] = A[k];A[k] = temp;}}//选择排序//*************************************************************************************int A[maxn], n;//n为元素个数，数组下标为1~nvoid insertSort(){for (int i = 2; i <= n; i++)//进行n-1趟排序{int temp = A[i], j = i;//temp临时存放A[i],j从i开始往前枚举while (j > 1 && temp < A[j - 1])//只要temp小于前一个元素A[j-1]{A[j] = A[j - 1];//把A[j-1]后移一位至A[j]j--;}A[j] = temp;//插入位置为j}}//插入排序 //*************************************************************************************const int maxn = 100;//将数组A的[L1,R1]与[L2,R2]区间合并为有序区间（此处L2即为R1+1）void merge(int A[], int L1, int R1, int L2, int R2){int i = L1, j = L2;//i指向A[L1],j指向A[L2]int temp[maxn], index = 0;//temp临时存放合并后的数组，index为其下标while (i <= R1&&j <= R2){if (A[i] <= A[j])//如果A[i]<=A[j]{temp[index++] = A[i++];//将A[i]加入序列temp}else//如果A[i]>A[j]{temp[index++] = A[j++];//将A[j]加入序列temp}}while (i <= R1)temp[index++] = A[i++];//将[L1,R1]的剩余元素加入序列tempwhile (j <= R2)temp[index++] = A[j++];//将[L2,R2]的剩余元素加入序列tempfor (i = 0; i < index; i++){A[L1 + i] = temp[i];//将合并后的序列赋值回数组A}}//将array数组当前区间[left,right]进行归并排序void mergeSort(int A[], int left, int right){if (left < right){int mid = (left + right) / 2;//取[left,right]的中点mergeSort(A, left, mid);//递归，将左子区间[left,mid]归并排序mergeSort(A, mid + 1, right);//递归，将右子区间[mid+1,right]归并排序merge(A, left, mid, mid + 1, right);//将左子区间和右子区间合并}}//递归实现二路-归并排序 //*************************************************************************************void mergeSort(int A[]){//step为组内元素个数，step/2为左子区间元素个数，注意等号可以不取for (int step = 2; step / 2 <= n; step *= 2){//每step个元素一组，组内前step/2和后step/2个元素进行合并for (int i = 1; i <= n; i+=step)//对每一组{int mid = i + step / 2 - 1;//左子区间元素个数为step/2if (mid + 1 <= n)//右子区间存在元素则合并{//左子区间为[i,mid],右子区间为[mid+1,min(i+step-1,n)]merge(A, i, mid, mid + 1, min(i + step - 1, n));}}}}void mergeSort(int A[]){//step为组内元素个数，step/2为左子区间元素个数，注意等号可以不取for (int step = 2; step / 2 <= n; step *= 2){//每step个元素一组，组内[i,min(i+step,n+1)]进行排序for (int i = 1; i <= n; i+=step){sort(A + i, A + min(i + step, n + 1));//可代替merge}}//此处可以输出归并排序的某一趟结束的序列}//非递归实现二路-归并排序 //*************************************************************************************int Partition(int A[], int left, int right){int p = (round(1.0*rand() / RAND_MAX*(right - left)) + left);swap(A[p], A[left]);//以上两句是为了随机选取主元int temp = A[left];//将A[left]存放至临时变量tempwhile (left < right)//只要left与right不相遇{while (left<right&&A[right]>temp)right--;//反复左移rightA[left] = A[right];//将A[right]挪到A[left]while (left < right&&A[left] <= temp)left++;//反复右移leftA[right] = A[left];//将A[left]挪到A[right]}A[left] = temp;//把temp放到left与right相遇的地方return left;//返回相遇的下标}void quickSort(int A[], int left, int right){//快速排序,left与right初值为序列首尾下标if (left < right)//当前区间的长度不超过1{//将[left,right]按A[left]一分为2int pos = Partition(A,left,right);quickSort(A, left, pos - 1);//对左子区间递归进行快速排序quickSort(A, pos + 1, right);//对右子区间递归进行快速排序}}//快速排序 //*************************************************************************************const int maxn = 100;//heap为堆，n为元素个数int heap[maxn], n = 10;//对heap数组在[low,high]范围进行向下调整//其中low为欲调整结点的数组下标，high一般为堆的最后一个元素的数组下标void downAdjust(int low, int high){int i = low, j = i * 2;//i为欲调整结点，j为其左孩子while (j <= high)//存在孩子结点{//如果右孩子存在，且右孩子的值大于左孩子if (j + 1 <= high&&heap[j + 1] > heap[j]){j = j + 1;//让j存储右孩子下标}//如果孩子中最大的权值比欲调整结点i大if (heap[j] > heap[i]){swap(heap[j], heap[i]);//交换最大权值的孩子与欲调整结点ii = j;//保持i为欲调整结点、j为i的左孩子j = i * 2;}else{break;//孩子的权值均比欲调整结点i小，调整结束}}}void createHeap()//建堆{for (int i = n / 2; i >= 1; i--){downAdjust(i, n);}}void deleteTop()//删除堆顶元素{heap[1] = heap[n--];//用最后一个元素覆盖堆顶元素，并让元素个数减1downAdjust(1, n);//向下调整堆顶元素}//对heap数组在[low,high]范围进行向上调整//其中low一般设置为1，high表示欲调整结点的数组下标void upAdjust(int low, int high){int i = high, j = i / 2;//i为欲调整结点，j为其父亲while (j >= low)//父亲在[low,high]范围内{//父亲权值小于欲调整结点i的权值if (heap[j] < heap[i]){swap(heap[j], heap[i]);//交换父亲和欲调整结点i = j;j = i / 2;}else{break;//父亲权值比欲调整结点i的权值大，调整结束}}}void insert(int x){heap[++n] = x;//让元素个数加1，然后将数组末位赋值为xupAdjust(1, n);//向上调整新加入的节点n}void heapSort(){createHeap();//建堆for (int i = n; i > 1; i--)//倒着枚举，直到堆中只有一个元素{swap(heap[1], heap[i]);//交换heap[i]与堆顶downAdjust(1, i - 1);//调整堆顶}}//堆排序//*************************************************************************************