各类排序算法的理解

（1）冒泡排序：时间复杂度O（N^2）  ; 额外空间复杂度：O(1)；

      目的：另一个无序数组按照从小到大的规则排列；

       从第一个位置的值即arr【0】开始，每一个数都和它的下一个位置的值进行比较即arr【i】与arr【i+1】比较，如果当前值大于它的下一个位置的值两个位置的值将进行交换。一直到当前值为arr【length-2】与arr【length-1】比较，得到最大值放在最后位置。

      下一个循环依然从arr【0】开始，但是因为最后一个值已经是数组内最大的值，所以没有必要再比较，所以这次循环直到arr【length-3】与arr【length-2】比较得到最大值放在arr【length-2】位置。以此类推。

       时间复杂度：第一次循环进行N-1次比较；第二次循环进行N-2次比较，，，最后一次循环进行1次比较。循环次数为一个等差数列，求得aN^2+bN+c，只看最高次幂，且不看系数   时间复杂度为O（N^2）；

    额外空间复杂度：即完成方法运转需要的额外空间，在值交换的时候需要新的变量，但是不会因为N的值改变而该变，所以为常数，所以额外空间复杂度为O（1）；

    public viod bubbleSort(int []arr){

    if(arr==null||arr.length<2){

    return;

    }

    for(int e=length-1;e>0;e--){

      for(int i=0;i<e;i++){

        if(arr[i]>arr[i+1]){

          swap(arr , i , i+1 );

         }

      }

   }

}

         public void swap(int []arr ,int i ,int  j ){

         arr[i]=arr[i]^arr[j];

         arr[j]=arr[i]^arr[j];

         arr[i]=arr[i]^arr[j];

}

        最后抖个小机灵：在不使用第三个变量的情况下，使两个值互相交换，通过异或运算获得。      首先将arr[i]^arr[j]交给 arr[i]，第二行arr[j]=arr[i]^arr[j]^arr[j],而arr[j]^arr[j]为0，arr[j]^0为arr[j]。所以arr[j]为arr[i],同理arr[i]就是最初的arr[i]^arr[i]^arr[j]为arr[j]。