LeetCode 53. Maximum Subarrays

来源：互联网发布：python 局域网聊天室编辑：程序博客网时间：2024/06/08 00:29

题目：

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],

the contiguous subarray [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

思路：

本题要求出给定数组中由若干相邻元素组成的子数组的最大和。

想要使算法的时间复杂度为O(n)，则必须承认下述事实：

假设数组N中从第i到第j这些元素组成的子数组N[i.......j]和为最大，则对于p(i<=p<j)来说，子数组N[i......p]的和必须大于0。否则N[i......j]的和不是最大和，最大和对应的子数组应该为N[p+1......j]。

从第一个元素开始向后累加，和为sum，对于元素N[k]，如果N[k] > N[k]+sum，则表明sum<0，对最大和结果的增长起反作用，要将其丢弃，sum的结果重新定位为N[k]的值。否则，sum对最大和结果起正作用，sum的结果为sum+N[K]。

以上步骤每运算一次，将sum值与最大和maxsum进行比较取最大。遍历一遍即可得到最终结果。

为了避免数组内全为负数的情况，将sum与maxsum的初始值都定义为一个小的负数-99999

代码：

python实现

class Solution(object):    def maxSubArray(self, nums):        if len(nums) == 1:            return nums[0]        sum = -99999        maxsum = -99999        for i in nums:            if i > sum + i:                sum = i            else:                sum = sum + i            maxsum = max(maxsum, sum)        return maxsum

0 0