最短路径(弗洛伊德算法)

来源：互联网发布：大数据在传媒界的应用编辑：程序博客网时间：2024/05/01 01:50

迪杰特斯拉算法求的是一个顶点到所有顶点的最短路径，但弗洛伊德算法是求所有顶点到所有顶点的最短路径。

首先，来看下面这个简单的图：

我们把他的邻接矩阵和初始化的p做出来，如下图所示：

代码如下：

#define MAXVEX9#define INFINITY65535typedef int Pathmatirx[MAXVEX][MAXVEX];typedef int ShortPathTable[MAXVEX][MAXVEX];void ShortestPath_Floyd(MGraph G, Pathmatirx *P, ShortPathTable *D){int v, w, k;// 初始化D和Pfor( v=0; v < G.numVertexes; v++ ){for( w=0; w < G.numVertexes; w++ ){(*D)[v][w] = G.matirx[v][w];(*P)[v][w] = w;}}// 优美的弗洛伊德算法for( k=0; k < G.numVertexes; k++ ){for( v=0; v < G.numVertexes; v++ ){for( w=0; w < G.numVertexes; w++ ){if( (*D)[v][w] > (*D)[v][k] + (*D)[k][w] )//下标为k顶点路径比原两点间更短，设置更小的那个{(*D)[v][w] = (*D)[v][k] + (*D)[k][w];(*P)[v][w] = (*P)[v][k];//路径设置经过下标为K的顶点}}}}}

由(*D)[v][w]>(*D)[v][k]+(*D)[k][w]

指的是下面这个，并且D1和P1化为

1 0