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42. Trapping Rain Water

Given n non-negative integers representing anelevation map where the width of each bar is 1, compute how much water it isable to trap after raining.

For example, 
Given [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1],return 6

 

给定n个非负数，然后返回它们能积水多少个单位。看下图就很容易理解。

 

算法思想

         两个柱子之间要能积水必须满足条件：两个柱子距离要大于等于1，并且它们之间只能存在比它们小的柱子。

 

         知道了这个条件之后，考虑将问题分割，只需要找到两个柱子驻水，就可以递归求解其他的柱子，然后把每两个的柱子的水加起来就能得到总的体积。

 

 

步骤

1.      从数组头开始遍历，找到第一个有高度的柱子，当前位置就是这个柱子的下标。

2.      从当前位置开始向后查找，当前柱子高度为h，查找的时候记录下已经过的柱子的体积s1，并记录当前走过的宽度w：

a)        若可以找到一个比自己高或者和自己一样的柱子，停止，计算当前柱子到查找到的柱子之间的积水体积。s = h * w – s0。

b)        若找不到比当前位置高的柱子，就找到当前位置之后第二高的柱子，停止，计算他们之间的积水： s = h * w – s0

3.      当前位置设置为第2步找到的下一个位置，重复第2步，当前位置到达最后一个柱子。

class Solution {public:struct node{int max_h;int width;int tmp;int index;};int trap(vector<int>& a) {node t;if(a.size() < 1)return 0;int sum , i , j;int endindex = a.size() - 1;i = j = sum = 0;while(a[i] == 0) ++i;while( i != endindex){int h = a[i]; // heigthint w = 0;    // widthint temp = 0; // temp sumt.max_h = -1;j = i + 1;if(j >= endindex)return sum;while(a[j] < h){//找到下一个柱子if(a[j] > t.max_h){//to find the second ht.max_h = a[j];t.width = w;t.tmp = temp;t.index = j;}temp += a[j];j++; w++;if(  j > endindex)break;}//while (j)if(j <= endindex){ sum+= h * w - temp; i = j;}// if j <= endelse{ sum+= t.max_h * t.width - t.tmp; i = t.index;}//if j > end}//while(i)return sum;}};