《剑指offer》—11、二进制中1的个数

题目描述

11、输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

解题思路：

1）、常规思路：整数n与1进行按位与，并进行移位操作来判断；因为存在负数情况，负数n右移最高位补1，所以可采用1与n的每位进行位与，1自身进行左移运算，来判断1的个数。

2）、巧妙思路： n = n & (n - 1)进行计算，将n与n-1按位与会把n的最右边的1去掉。举例

1100&1011 = 1000

1100最右边的1去掉变成了1000。

原理：如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。  

也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0。那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。  

参考代码：

/*************************************************Copyright:牛客网在线编程《剑指offer》Author:zhouyuanDate:2017-02-28Description:二进制中1的个数**************************************************/class Solution {public:int  NumberOf1(int n) {int count = 0;while (n != 0) {count++;n = n & (n - 1);}return count;}};