HDU1869 六度分离

六度分离

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9039    Accepted Submission(s): 3661

Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。 

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

 

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

8 70 11 22 33 44 55 66 78 80 11 22 33 44 55 66 77 0

 

Sample Output

YesYes

 

Author

linle

 

Source

2008杭电集训队选拔赛——热身赛

 

思路：最短路径的变形题目，用floyd求出各个顶点之间的最短路径，与条件进行比较，小于等于7即可输出Yes否则输出No。

#include <cstdio>#include <cstring>#define INF 100005using namespace std;int map[105][105];int main(){int n,m;while(~scanf("%d%d",&n,&m)){for(int i = 0; i < n; i ++){for(int j = 0; j < n; j ++){map[i][j] = (i == j ? 0 : INF);}}int a,b;for(int i = 0; i < m; i ++){scanf("%d%d",&a,&b);map[a][b] = map[b][a] = 1;}for(int k = 0; k < n; k ++){for(int i = 0; i < n; i ++){for(int j = 0; j < n; j ++){if(map[i][j] > map[i][k] + map[k][j])map[i][j] = map[i][k] + map[k][j];}}}int MAX = 0;for(int i = 0; i < n; i ++)for(int j = 0; j < n; j ++)if(map[i][j] > MAX)MAX = map[i][j];if(MAX - 1<= 6) //因为最多通过六个人，所以共有8个人，共七条边，所以MAX最大为7 printf("Yes\n");elseprintf("No\n");}return 0;}