二叉树及其表示(1) 遍历

正如我们所知，在数组和链表的数据结构里面，元素之间都存在一个自然的线性次序，故它们都属于所谓的线性结构。树则不然，其中的元素之间并不存在天然的直接后继或者直接前驱，但是如果我们附加某种约束，也可以在树中的元素之间确定某种线性次序，因此数属于半线性结构。

有根数
从图论的角度来看，树等价于连通无环图。因此与一般的图相同，树也是由一组顶点以及联接与其间的若干条边(edge)组成，我们一般还会指定某一特定的顶点，并称之为(root)。在指定根节点之后，我们也称之为有根树(rooted tree)。

深度与层次
沿每个节点v到根r的唯一通路所经过边的数目，称作v的深度(depth)。我们约定根节点的深度为depth(r)=0，故属于第0层。树T中所有节点深度的最大值称为称作该树的高度(height)，记作height(T)。某一节点v的孩子总数，称其为度数或者度。无孩子的节点被称为叶子节点。下面我们来看一道leetcode(num:104),求Maximum Depth of Binary Tree，在这道leetcode里面，需要注意的是，空树的深度为0，这里和邓俊辉老师的教材里面的约定不一样：

/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { *     int val; *     TreeNode *left; *     TreeNode *right; *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */class Solution {public:    int maxDepth(TreeNode *root){    return root == NULL ? 0 : max(maxDepth(root -> left), maxDepth(root -> right)) + 1;    }};

这道题实际上就是求树的高度，我们试着画出递归追踪图：

二叉树
二叉树，顾名思义，树中每个节点的度数均不超过2。因此在二叉树中，同一父节点的孩子都可以以左，右相互区分，此时，亦称作有序二叉树(ordered binary tree)。特别地，不含一度节点的二叉树称为真二叉树。

二叉树的遍历
二叉树的遍历应该学习的重点，就像对向量和链表的遍历一样，