HDU 2089 数位dp 不要62

不要62

题目链接：传送门

其实是做topcoder的时候碰到不会的题，看人家说要用数位dp，所以拿http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.PHP?pid=2089来学习了一下

数位dp适合在一段数的区间内找出满足某些条件的数的个数，这个时候往往不能之间遍历，肯定会超时，则一般使用数位dp来解决

数位dp的常见形式是dp[i][j],表示开头是j的i位数满足条件的有多少个，当然也有其他dp[i][j][k]等等，但i,j,k都很小，不会像直接遍历那么耗时

像这道题的话，知道了dp[i][j]表示的是啥，就能列出状态转移方程（稍微认真看就能理解的）:

[cpp] view plain copy

1. for(int i=1;i<=7;i++)  
2.     {  
3.         for(int j=0;j<10;j++)//枚举第i位可能出现的数  
4.         {  
5.             for(int k=0;k<10;k++)//枚举第i-1位可能出现的数  
6.             {  
7.                 if(j!=4&&!(j==6&&k==2))  
8.                     dp[i][j]  += dp[i-1][k];  
9.             }  
10.         }  
11.     }  

 

更加具体的介绍可以参考：http://wenku.baidu.com/link?url=o3ER_gVCyB0qcKthM-Y8vPtAGZ_u5bzOu_gUCUhPcXC6YfaSDgtBSXNEEvvGvSzyuDE9TULcPNsDrRd9IUtQVHeKUVrnPUjyfWjCly_J7Xq

以下附上ac这题的代码：

[cpp] view plain copy

1. #include <iostream>  
2. #include <string>  
3. #include <string.h>  
4. #include <algorithm>  
5. using namespace std;  
6. int dp[10][10];  
7. void init()  
8. {  
9.     memset(dp,0,sizeof(dp));  
10.     dp[0][0] = 1;  
11.     for(int i=1;i<=7;i++)  
12.     {  
13.         for(int j=0;j<10;j++)//枚举第i位可能出现的数  
14.         {  
15.             for(int k=0;k<10;k++)//枚举第i-1位可能出现的数  
16.             {  
17.                 if(j!=4&&!(j==6&&k==2))  
18.                     dp[i][j]  += dp[i-1][k];  
19.             }  
20.         }  
21.     }  
22. }  
23. int solve(int n)  
24. {  
25.     init();  
26.     int digit[10];  
27.     int len = 0;  
28.     while(n>0)  
29.     {  
30.         digit[++len] = n%10;  
31.         n/=10;  
32.     }  
33.     digit[len+1]=0;  
34.     int ans = 0;  
35.     for(int i=len;i;i--)  
36.     {  
37.         for(int j=0;j<digit[i];j++)  
38.         {  
39.             if(j!=4&&!(digit[i+1]==6&&j==2))  
40.                 ans+=dp[i][j];  
41.         }  
42.         if(digit[i]==4||(digit[i]==2&&digit[i+1]==6))  
43.             break;  
44.     }  
45.     return  ans;  
46. }  
47. int main()  
48. {  
49.     int l,r;  
50.     while(cin>>l>>r)  
51.     {  
52.         if(l+r==0)  
53.             break;  
54.         else  
55.             cout<<solve(r+1)-solve(l)<<endl;  //因为solve没有考虑r的情况所以要从r+1开始才是正确结果。
56.     }  
57.     return 0;  
58.   
59. }