Aizu 2306 Rabbit Party DFS

题目链接:

http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=2306

题意:

给定n个点的完全图，下面给出m条边权不为0的边
下面m行给出边和边权。
其他的边边权都为0.
选择一个点集出来，点权是这个点连接这个点集的边权最小值
找一个这样的子图使得点权和最大，输出点权和。

题解:

最后选出来的点，一定是由那m个边所组成的完全图
因为是一个完全图，所以我们选择的点构成的图一定不包含权值为0的边。因为若包含了权值为0的边，则大可以把这两点删掉而不会减小答案。
所以我们选择的图中的边一定只 包含给出的m条边，且由这m条边构成的一个团。
只有100个边，所以最多就是14个点的完全图
即 n*(n-1)/2 <= 100 => n <=14
所以爆搜这14个点就可以了

代码:

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;#define MS(a) memset(a,0,sizeof(a))#define MP make_pair#define PB push_backconst int INF = 0x3f3f3f3f;const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;inline ll read(){    ll x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}//////////////////////////////////////////////////////////////////////////const int maxn = 1e5+10;int n,m,mp[105][105],vis[105],ans;vector<int> Q;void dfs(int u){    int tmp = 0;    for(int i=0; i<(int)Q.size(); i++){        int minn = INF;        for(int j=0; j<(int)Q.size(); j++){            if(i!=j) minn = min(minn,mp[Q[i]][Q[j]]);        }        if(minn == INF)            minn = 0;        tmp += minn;    }    ans = max(ans,tmp);    for(int v=u+1; v<=n; v++){        if(vis[v]) continue;        int flag = 1;        for(int j=0; j<(int)Q.size(); j++){//如果v没有与当前选的点集有权边，v就一定不在要选的点集中            if(mp[v][Q[j]] == 0) {                flag = 0;                break;            }        }        if(flag){            vis[v] = 1;  // 选v            Q.push_back(v);            dfs(v);            vis[v] = 0; // 不选v  因为 选v可能使得答案变小            Q.pop_back();        }    }}int main(){    n=read(), m=read();    for(int i=0; i<m; i++){        int u,v,w; scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);        mp[u][v]=mp[v][u]=w;    }    for(int i=1; i<=n; i++){        vis[i] = 1;        Q.push_back(i); // 枚举肯定选哪个点的情况        dfs(0);        Q.pop_back();        vis[i] = 0;    }    cout << ans << endl;    return 0;}