数据结构--AVL树

来源：互联网发布：市政技术杂志知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/15 15:49

最近在看《数据结构与算法》，边学边实现一下里面的数据结构，之前实现了一个比较简单的二叉搜索树，平均搜索速度为O(logN)，看起来很快，但是很多时候是达不到这个速度的，因为他会经常构造出深度比较大的树，搜索的时候就很麻烦，然后后面就提到了AVL树，这个同样也是一个二叉搜索树，但是这个二叉树会通过左旋和右旋来平衡二叉搜索树，使其保持两边高度尽量平衡的状态，搜索起来就比较快了,下面是具体的实现

#include <iostream>using namespace std;//节点的定义struct Node{    int value,Height;    Node* left,*right;    Node()    {        left=right=NULL;        value=Height=0;    }};//定义高度函数，返回高度并且处理指针为NULL的情况static inline int Height(Node* n){    if(n==NULL)        return -1;    else        return n->Height;}//查找函数，找到特定的值，返回节点的指针Node* Find(int x,Node* n){    if(n==NULL)        return NULL;    if(x==n->value)        return n;    else if(x>n->value)        return Find(x,n->right);    else        return Find(x,n->left);}//单旋转，左旋Node* SingleRotateWithLeft(Node*& n){    Node * k1=n->left;    n->left=k1->right;    k1->right=n;    return k1;}//双旋转，左旋Node* DoubleRotateWithLeft(Node*& k3){    Node* k1=k3->left;    Node* k2=k1->right;    k1->right=k2->left;    k3->left=k2->right;    k2->left=k1;    k2->right=k3;    return k2;}//单旋转，右旋Node* SingleRotateWithRight(Node*& k2){    Node* k1=k2->right;    k2->right=k1->left;    k1->left=k2;    return k1;}//双旋转，右旋Node* DoubleRotateWithRight(Node*& k3){    Node* k1=k3->right;    Node* k2=k1->left;    k3->right=k2->left;    k1->left=k2->right;    k2->left=k3;    k2->right=k1;    return k2;}//插入，找到相同值的话不插入Node* Insert(int x,Node*& n){    if(n==NULL)//找到位置插入    {        n=new Node;        n->value=x;        n->Height=0;        return n;    }    else    {        if(x<n->value)        {            n->left=Insert(x,n->left);            if(Height(n->left)-Height(n->right)==2)            {                if(x<n->left->value)                {                    n=SingleRotateWithLeft(n);                }                else                {                    n=DoubleRotateWithLeft(n);                }            }        }        else if(x>n->value)        {            n->right=Insert(x,n->right);            if(Height(n->right)-Height(n->left)==2)            {                if(x>n->right->value)                {                    n=SingleRotateWithRight(n);                }                else                {                    n=DoubleRotateWithRight(n);                }            }        }    }    n->Height=max(Height(n->left),Height(n->right))+1;//调整高度    return n;}//输出树void printTree(Node* n){    if(n->left!=NULL)        printTree(n->left);    cout<<n->value<<" ";    if(n->right!=NULL)        printTree(n->right);}//删除树void DeleteTree(Node* n){    if(n->left!=NULL)        DeleteTree(n->left);    if(n->right!=NULL)        DeleteTree(n->right);    delete n;}int main(){    Node* no=NULL;    for(int i=1;i<10;i++)        Insert(i,no);    printTree(no);    cout<<endl;    DeleteTree(no);    return 0;}

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