1692 魔板

题目

在成功地发明了魔方之后，拉比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板：
1 2 3 4
8 7 6 5
　　我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）来表示。这是基本状态。
　　这里提供三种基本操作，分别用大写字母“A”，“B”，“C”来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：
“A”：交换上下两行；
“B”：将最右边的一列插入最左边；
“C”：魔板中央四格作顺时针旋转。
　　下面是对基本状态进行操作的示范：
A: 8 7 6 5
1 2 3 4
B: 4 1 2 3
5 8 7 6
C: 1 7 2 4
8 6 3 5
　　对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。
　　你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换，输出基本操作序列。

题解

广度优先搜索，在储存已有的状态时用Hash表。
注意：1.当目标状态等于起始状态时，输出0
2.Hash表至少要开0..40320
时间复杂度(最坏情况) 0（40320）

代码

const  dx:array[1..3,1..8]of longint=((8,7,6,5,4,3,2,1),                                 (4,1,2,3,6,7,8,5),                                 (1,7,2,4,5,3,6,8));  max=40343;var  x,c:string;  ans,i,j:longint;  state:array[1..40343]of string[8];  h:array[0..40343]of string[8];  a,f,b:array[1..40343]of longint;function locate(s:string):longint;var  i,k,c:longint;begin  val(s,i,c);  i:=i mod max;  while (h[i]<>'')and(h[i]<>s) do    i:=(i+1)mod max;  locate:=i;end;procedure init;var  i,j:longint;  c:char;begin  for i:=1 to 15 do    begin      read(c);      if c<>' ' then x:=x+c;    end;end;procedure print(k:longint);begin  if f[k]>0 then begin print(f[k]);  c:=c+chr(a[k]+64);end;end;procedure bfs;var  l,r,i,j,k:longint;  d:boolean;  s:string;begin  l:=0;r:=1;state[1]:='12345678';  h[12345678 mod max]:=state[1];  if state[1]=x then exit;  repeat    inc(l);    if l=426 then      begin        d:=true;      end;    for i:=1 to 3 do      begin        s:='';        for j:=1 to 8 do          s:=s+state[l][dx[i,j]];        k:=locate(s);        if h[k]='' then          begin            h[k]:=s;            inc(r);            f[r]:=l;            b[r]:=b[l]+1;            a[r]:=i;            state[r]:=s;            if s=x then              begin                writeln(b[r]);                print(r);                writeln(c);                halt;              end;          end;      end;  until l>=r;end;begin  init;  bfs;  writeln('0');end.