算法训练 K好数

问题描述
如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。

输入格式
输入包含两个正整数，K和L。

输出格式
输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。
样例输入
4 2
样例输出
7
数据规模与约定
对于30%的数据，KL <= 106；

对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；

对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。

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AC代码如下（思路在注释里）：

import java.util.Scanner;public class Main {    static int[][] dp;    /*     * dp[i][j]代表i位数中以j为首的k好数的个数     * dp[i][0]全为1     * 一般的j,p, 当p != j-1 && p != j+1     * 那么dp[i][j] += dp[i-1][p]     * 即i位数中以j为首的k好数的个数等于i-1位数中以不与j相邻的数为首的k好数的个数的和     */    static long MOD = 1000000007;    public static void main(String[] args) {        // TODO Auto-generated method stub        Scanner in = new Scanner(System.in);        int k = in.nextInt();        int l = in.nextInt();        int sum = 0;        dp = new int[l][k];        for ( int i = 1 ; i < k ; i++){            dp[0][i] = 1;        }        for ( int i = 1 ; i < l ; i++){            for ( int j = 0 ; j < k ; j++){                for ( int p = 0 ; p < k ; p++){                    if ( p != j-1 && p != j+1){                        dp[i][j] += dp[i-1][p];                        dp[i][j] %= MOD;                    }                }            }        }        for ( int i = 0 ; i < k ; i++){            sum += dp[l-1][i];            sum %= MOD;        }        System.out.print(sum);        in.close();    }}