代码之外--整型数据那点事

说到整型，在我们心目中想起的大概只有int,short( int),long( int),long long和signed、unsigned这几个名词吧，然而，为什么会“溢出”，又为什么正值和负值会不对称呢，对unsigned整型输入负数又会导致什么呢，在C++Primer Plus中，采取了一个圆环来表示这样的结构，恐怕还是比较难以理解，那就来深入看一下二进制码内部的结构把。

数在计算机中是以二进制形式表示的

正负以最前面一个数作为符号位，0为正，1为负，人们开发了三种显示的方法，原码、反码、补码，都是有符号定点数的表示方法。
以一个字节为例，原码（除去符号位）就是这个数本身的二进制形式。
例如
0000001 就是+1
1000001 就是-1
正数的反码和补码都是和原码相同。
负数的反码是将其原码除符号位之外的各位求反（1变0，0变1）
[-3]反=[10000011]反=11111100
负数的补码是将其原码除符号位之外的各位求反之后在末位再加1。
[-3]补=[10000011]补=11111101

那为什么要设立补码机制呢

其一，在原码取补后，拥有a补-b补=a补+（-b）补的性质，这使得我们的计算机只需要装有加法运算器就可以进行加减运算了

其二，这解决了正负0和溢出的问题

对于补码而言，如果+1之后有进位的，要一直往前进位，包括符号位！这么说可能不太直观，我们来看一个例子
[10000000]补
=[10000000]反+1
=11111111+1
=(1)00000000
=00000000(最高位溢出了，符号位变成了0）
然后，规定10000000为-128（在原码中是-0，也是为什么负数比正数多一个的原因），这时候，溢出就变得很好理解了，对127（补码为01111111）再加1，由于进位就变为10000000了，没错，当溢出一次时，就丢了一个2的最高位数次方大小的值，可以理解为计算机给他的内存从右到左写入的时候没位置了，直接扔掉了！

最后的一点，对signed整型输入负值会发生什么？

其实计算机会把原码丢到实现转换完，错以为是真-unsigned，结果，你的unsigned整型就会变得极端大——你的好好的二进制最高位变成了1！
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