完全背包

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完全背包

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Description

设有n 种物品，每种物品有一个重量及一个价值。但每种物品的数量是无限的，同时有一个背包，最大载重量为M，今从n 种物品中选取若干件(同一种物品可以多次选取)，使其重量的和小于等于M，而价值的和为最大。

Input

第一行：两个整数，M(背包容量，M<= 200)和N(物品数量，N<= 30)；第2..N+1 行：每行二个整数Wi,Ui，表示每个物品的重量和价值。

Output

仅一行，一个数，表示最大总价值。

Sample Input

12 4 2  1 3  3 4  5 7  9

Sample Output

Source

elba

公式：

f[i,j]:=max(f[i,j-1],a[i]+f[i,j-b[i]]);

var  i,j,k,n,m,max:longint;  a,b:array[1..1000]of longint;  f:array[-100..100,-100..200]of longint;begin  readln(n,m);   for i:=1 to m do    read(b[i],a[i]);  for i:=1 to m do    begin      for j:=0 to n do        begin          f[i,j]:=f[i-1,j];          if (j>=b[i]) and (f[i,j]<a[i]+f[i,j-b[i]])            then f[i,j]:=a[i]+f[i,j-b[i]]      end;    end;  writeln(f[m,n]);end.

第二:

var  i,j,k,n,m,max:longint;  a,b:array[-1..10000]of longint;  f:array[-1000..1000]of longint;begin  readln(n,m);   for i:=1 to m do readln(b[i],a[i]);  for i:=1 to m do    begin      for j:=0 to n do        begin          if (j>=b[i]) and (f[j]<a[i]+f[j-b[i]]) then f[j]:=a[i]+f[j-b[i]]      end;    end;  for i:=1 to n do    if f[i]>max then max:=f[i];  write(max);end.

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