母函数通用模板

来源：互联网发布：php帮助手册下载编辑：程序博客网时间：2024/06/05 09:38

本文内容参考下面的文章：

http://blog.csdn.net/xiaofei_it/article/details/17042651

看下面的问题：

解决上述问题的通用代码模板如下：

#include<iostream>using namespace std;//动态内存分配不用memset或memcpy来初始化或复制数组int main(){int i,j,m;//循环变量int k;//有k种硬币，则有k个()相乘int *v = new int[k+1];//v[0]不用,v[i]为第i种硬币的价值//s和e的含义:第i种硬币至少用s[i]个,至多用e[i]个int *s = new int[k+1];//s[0]不用int *e = new int[k+1];//e[0]不用/**k，v，s，e的具体值需要自行输入或设置*///计算最高次数MAX = 最高次数int MAX = 0;for(i=1;i<=k;i++)MAX += v[i]*e[i];int *a = new int[MAX+1];//a和b用于记录运行结果int *b = new int[MAX+1];for(i=0;i<=MAX;i++){a[i] = 0;b[i] = 0;}a[0] = 1;//下面是相乘的过程，代码很难理解!!!for(i=1;i<=k;i++){//for(m=0;m<=MAX;m++)b[m]=0;for(j=s[i];j<=e[i] && j*v[i]<=MAX;j++)for(m=0;m+j*v[i]<=MAX;m++)b[m+j*v[i]] += a[m];for(m=0;m<=MAX;m++){a[m] = b[m];b[m] = 0;}}/**程序运行至此，a[1],a[2],...,a[MAX]是x,x^2,...,x^MAX的系数*/return 0;}

由于上述代码可以解决多数母函数问题，所以，即使不能理解代码，可以先背下来，遇到题目直接套用，也许用着用着，就理解了.

下面，利用上面的模板，求解一个例题

根据生成函数可知，参数如下：

k=3.

v[1]=1,v[2]=3,v[3]=5.

s[1]=0,s[2]=1,s[3]=0.

e[1]=2,e[2]=2,e[3]=3.

代入模板，即可.

代码如下：

#include<iostream>using namespace std;int main(){int i,j,m;int k = 3;int v[] = {0,1,3,5};int s[] = {0,0,1,0};int e[] = {0,2,2,3};//上述v[0],s[0],e[0]都不会用到int MAX = 0;for(i=1;i<=k;i++)MAX += v[i]*e[i];int *a = new int[MAX+1];int *b = new int[MAX+1];for(i=0;i<=MAX;i++){a[i] = 0;b[i] = 0;}a[0] = 1;//开始计算for(i=1;i<=k;i++){for(j=s[i];j<=e[i] && j*v[i]<=MAX;j++)for(m=0;m+j*v[i]<=MAX;m++)b[m+j*v[i]] += a[m];for(m=0;m<=MAX;m++){a[m] = b[m];b[m] = 0;}}//输出的分别是x,x^2,x^3,...,x^MAX的系数for(i=1;i<=MAX;i++)cout << a[i]<< "  ";cout << endl;return 0;}

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