用投针法估算概率

来源：互联网发布：蜂群算法 matlab 编辑：程序博客网时间：2024/04/30 11:38

问题描述：

x,y满足期望为mu,方差为sigma^2的正态分布，估算(x,y)落在(x^2+y^2-1)^3-x^2y^2=0内的概率。要求精确到小数点后1位。

c++代码：

#include <iostream.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>using namespace std;double gaussrand(){//生成期望为0，方差为1的高斯分布随机数    static double V1,V2,S;    static int phase = 0;    double X;    if(phase == 0) {        do {            double U1 = (double) rand() / RAND_MAX;            double U2 = (double) rand() / RAND_MAX;            V1 = 2 * U1 - 1;            V2 = 2 * U2 - 1;            S = V1 * V1 + V2 * V2;        } while (S >= 1 || S == 0);        X = V1 * sqrt(-2 * log(S) / S);    }else        X = V2 * sqrt(-2 * log(S) / S);    phase = 1-phase;    return X;}int leartCurve(double mu1,double sigma1,double mu2,double sigma2){//生成x,y并验证是否满足条件    double x = gaussrand();    double y = gaussrand();    double res;    int count = 0;    x = x*sigma1*sigma1 + mu1;    y = y*sigma2*sigma2 + mu2;    double x_2 = x*x;    double y_2 = y*y;    if(pow(x_2+y_2-1,3)-x_2*y_2 >=0){        return 1;    }    else        return 0;}int main() {    double res;    int count = 0;    for(int i=1;i<100000;i++)        count += leartCurve(0,1,0,1);//记录满足条件的(x,y)个数    res = (double)count/100000;//估算概率    printf("%.1f",res);//保留1位有效数字}

注：由于题目要求只保留1位有效数字，因此循环100000次即可满足条件。

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