USACO 2.2.1 Preface Numbering

Translation

一类书的序言是以罗马数字标页码的。传统罗马数字用单个字母表示特定的数值，以下是标准数字表:

I 1  V 5  X 10  L 50  C 100  D 500  M 1000 

最多3个同样的可以表示为10ⁿ的数字(I,X,C,M)可以连续放在一起，表示它们的和:

III=3CCC=300

可表示为5x10ⁿ的字符(V,L,D)从不连续出现。

除了下一个规则，一般来说，字符以递减的顺序接连出现:

CCLXVIII = 100+100+50+10+5+1+1+1 = 268

有时，一个可表示为10ⁿ的数出现在一个比它大1级或2级的数前(I在V或X前面，X在L或C前面，等等)。在这种情况下，数值等于后面的那个数减去前面的那个数:

IV = 4IX = 9XL = 40

一个数 用罗马数字来表示 有且仅有一种 而且不能复合嵌套使用（比如I是1 X是10 有人可能要说 IXL就能表示50-10-1 但是IXL绝对不能用来表达39 ） （那么39用什么来表示呢 XXXIX是唯一 而且正确的选择- -）

像XD, IC, 和XM这样的表达是非法的，因为前面的数比后面的数小太多。对于XD(490的错误表达)，可以写成 CDXC; 对于IC(99的错误表达)，可以写成XCIX; 对于XM(990的错误表达)，可以写成CMXC。 90 写成 XC 而不是 LXL, 因为 L 后面的 X 意味着后继标记是 X 或者更小 (不管怎样，可能吧)（等同于阿拉伯数字 每位 数字分别表示）。

给定N(1 <= N < 3,500)， 序言的页码数，请统计在第1页到第N页中，有几个I出现，几个V出现，等等 (从小到大的顺序)。不要输出没有出现过的字符。

比如N = 5, 那么页码数为: I, II, III, IV, V. 总共有7个I出现，2个V出现。

Solution

个人认为自己的统计方式比较暴力……此题看懂题就行了

Code

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<algorithm>using namespace std;int num[8]={1,5,10,50,100,500,1000};int ans[8];char c[8]={'I','V','X','L','C','D','M'};void work(int x){int t=0;while(x>=1){int tmp=x%10;if(tmp<=3)ans[t]+=tmp;else if(tmp==4){ans[t]++;ans[t+1]++;}else if(tmp<=8){ans[t+1]++;ans[t]+=(tmp-5);}else if(tmp==9){ans[t+2]++;ans[t]++;}t+=2;x/=10;}}int main(){int i,j,k,m,n;freopen("preface.in","r",stdin);freopen("preface.out","w",stdout);scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++)work(i);for(i=0;i<=6;i++)if(ans[i])printf("%c %d\n",c[i],ans[i]);return 0;}