2017算法课.02（majority element）

这道题目，前提条件已经说明了，nums数组必然存在这么一个数，他的元素个数要大于数组中所有元素数目的一半。所以，这里就不必考虑是否不存在的情况。

例如：

假定一组数是 2 3  6  2 3 2 2

此时2的数目4个，大于整个数组所有元素数目7个。所以输出的结果应该是2.

最简单的方法当然就是暴力解法：

先访问一遍所有的元素，并将元素储存在新的对象数组里面。创建一个结构体，两个部分组成。一个是数字num，另一个是该数字出现的次数count，并初始化为0.在访问的过程中，遇到相同的元素，则将对应的次数+1.然后，直至最后，count最大的元素输出即可。这个方法，理解起来很简单。

对应此题目的解法就是：

创建临时数组temp[10],创建结构体struct  struc｛int num;int count; a(){count = 0; num = 0;}｝ 然后访问数组[2,3,6,2,3,2,2]的每一个元素，访问2，将结构体1｛2；1｝放入temp【0】中去，然后 访问3，将结构体2｛3，1｝放到temp【1】中去。。。。。。。。。当遇到重复的数字，只需将该数字的count++就行。最后比较count大小，大的那个输出即可。

上述方法是最先想到的方法，但是其代码繁琐，易出错。理论上可以解决。由于学习了分治算法，采用分治算法的思想，或许更简单，于是，尝试运用分治算法！

分治算法：首先将序列均分成两半，分别找出每一半的主元素。如果两个主元素相等，则直接返回1个；否则遍历完整序列，返回出现次数多于一半的那个主元素。
边界条件：序列只有一个元素时，直接返回该元素。

话不多说，先上代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;

int recursive(vector<int>& nums, int l, int r){
 if(l == r){
  return  nums[l];
 }
 
 int mid = (l + r) / 2;                  //................................................................中分
 int leftnum = recursive(nums, l , mid);//.................................................... 找到左半部分的主元素
 int rightnum = recursive(nums, mid + 1, r);//............................................ 找到右半部分的主元素
 int c1 = count(nums.begin() + l,nums.begin() + r + 1, leftnum);//............. 左半部分主元素的出现次数
 int c2 = count(nums.begin() + l,nums.begin() + r + 1, rightnum);//...........右半部分主元素的出现次数
 if(c1 > c2 ){//..............................................................................................如果左大于右，则，左边的主元素是总的主元素
  return leftnum;
 }
 else return rightnum;
}

int majorityElement(vector<int>& nums) {
  return recursive(nums, 0 , nums.size() - 1);
}