树形dp

 Usoperanto

Problem's Link

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Mean: 

给定n个单词，每个单词可以作为形容词来修饰其他单词.

如果当前单词Wi修饰Wj，那么这个修饰的代价是:Wi~Wj之间的单词的总长度.

你需要按照给定的修饰关系来安排单词的顺序，使得所有修饰代价的和最小.

analyse:

比赛时想到的是使用bfs+priority_queue来贪心，后来发现如果单词是嵌套的话，贪心就有问题.

首先根据修饰关系来构图，注意这里应该是森林而不是树，这也是本题的一个trick.

根结点不被任何结点修饰，叶结点不修饰任何结点.

建好图以后，对于每一棵树，从叶结点开始向上dp.

dp的策略：

对于当前结点，把他的所有儿子排序，然后按照前缀和累加权值(除最后一个).

然后把当前的结点所代表的子树打包(看成一个结点)，累加子树的权值，往上传递.

Time complexity: O(N)

 

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