打印和为N的连续正整数序列

 输入一个正数 n，输出所有和为 n 连续正数序列 

 例如输入 15，由于 1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15，所以输出 3 个连续序列 1-5、4-6 和 7-8。

第一种方法：

import java.util.ArrayList;/* * 用等差数列求和公式解决 * 因为是和为n的连续正整数序列 * 等差数列求和公式可以求到：和为n的连续序列的第一个数，最后一个数，以及数的个数。 * s=(a1+an)*n/2   2*s=(a1+an)*n   n=an-a1+1 */public class Solution {    public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum){       ArrayList<ArrayList<Integer>> list=new ArrayList<ArrayList<Integer>>();               if(sum<=2)           return list;       else{         boolean isExist = false;         int a1;         int an;         int n;         int num=sum;             //第一个数 ，假如第一个数已经到了num的一半 后面的数初始是第一个数加1，加起来和已经超过num     //因此第一个数最大不超过num/2  假如num是奇数 如num=15 15/2=7 ，7仍小于num/2 因此要num/2+1         for(a1=1;a1<num/2+1;a1++){            //第二个数             for(an=a1+1;an<num;an++){                 if(a1+an>num)                     break;                 //两数之间数字的个数                 n=an-a1+1;                 //满足条件                 if((a1+an)*n==2*num){                   //ArrayList中存储的是对象的引用，所以每次都需要创建一个新对象，否则值会被覆盖                     ArrayList<Integer> temp=new ArrayList<>();                   //  temp.clear();                     isExist=true;                     //将满足条件的数打印                  for(int i=a1;i<=an;i++){            // 转义字符用双引号引起来            // \t是制表符 ,前边没有输出内容则表示8个空格 有内容则表示加上前面输出的内容共占8个空格            // print()表示下一次打印不换行        println()表示下次打印换行                    //  System.out.print(i+"\t");                      temp.add(i);                     }                     //将所有满足条件的组合放入list中                     list.add(temp);                                          // System.out.println();                     break;                 }                               }         }         return list;       }          }    }

第二种方法：

我们用两个数small和big分别表示序列的最小值和最大值。首先把small初始化为 1，big初始化为 2。如果从small到big的序列的和大于n的话，我们向右移动small，相当于从序列中去掉较小的数字。如果从small到big的序列的和小于n的话，我们向右移动big，相当于向序列中添加big的下一个数字。一直到small等于(1+n)/2，因为序列至少要有两个数字。

import java.util.ArrayList;/**初始化small=1，big=2;*small到big序列和小于sum，big++;大于sum，small++;*当small增加到(1+sum)/2是停止*/public class Solution {    public ArrayList<ArrayList<Integer>> FindContinuousSequence(int sum) {        ArrayList<ArrayList<Integer>> lists=new ArrayList<ArrayList<Integer>>();        if(sum<=1){return lists;}        int small=1;        int big=2;        while(small!=(1+sum)/2){          //当small==(1+sum)/2的时候停止            int curSum=sumOfList(small,big);            if(curSum==sum){                ArrayList<Integer> list=new ArrayList<Integer>();                for(int i=small;i<=big;i++){                    list.add(i);                }                lists.add(list);                small++;big++;            }else if(curSum<sum){                big++;            }else{                small++;            }        }        return lists;    }         public int sumOfList(int head,int leap){        //计算当前序列的和        int sum=head;        for(int i=head+1;i<=leap;i++){            sum+=i;        }        return sum;    }}