LeetCode 338 Counting Bits

题意

给出一个num，输出0到num整数二进制形式中包含1的个数

要求

时间复杂度比简单方法的O(n*sizeof(integer))好
空间复杂度O（n）

题解

0：000
1：001
2：010
3：011
4：100
5：101
递推公式：
res[1]=res[0]+1;
res[2]=res[0]+1;
res[3]=res[1]+1;
res[4]=res[0]+1;
res[5]=res[1]+1;
原理：每次去掉i的二进制形式中最高位的1，取去掉后的数中1的个数，加1就是原数1的个数。

class Solution {public:    vector<int> countBits(int num) {        vector<int>res;        res.resize(num+1);        res[0] = 0;        int count = 0,mod;        for(int i = 1;i <= num;++ i)        {            if(count == 0)            {                count = i;                mod = i;            }            count --;            res[i] = res[i % mod] +1;        }        return res;    }};