相关滤波追踪算法1
来源:互联网 发布:木工设计软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/02 02:23
Visual Object Tracking using Adaptive Correlation Filters 一文发表于2010的CVPR上,是笔者所知的第一篇将correlation filter引入tracking领域内的文章,文中所提的Minimum Output Sum of Squared Error(MOSSE),可以说是后来CSK、STC、Color Attributes等tracker的鼻祖。Correlation Filter(以下简称CF)源于信号处理领域,后被运用于图像分类等方面。Correlation包含Cross-correlation和Auto-correlation,在这里我们一般指的就是Cross-correlation。首先看看维基百科上Cross-correlation的定义,假设有
其中
而Correlation Filter应用于tracking方面最朴素的想法就是:相关是衡量两个信号相似值的度量,如果两个信号越相似,那么其相关值就越高,而在tracking的应用里,就是需要设计一个滤波模板,使得当它作用在跟踪目标上时,得到的响应最大,如下图所示:
CF方法最大的优势在于其速度之快,是任何其他跟踪方法都无法比拟的,如本篇所写的MOSSE,其速度可以到669帧每秒,把跟踪算法从real time 级别提升到了high speed级别;而且其跟踪准确率高,在wuyi他们的online benchmark上,带核函数的CSK方法可以得到73%左右的准确率。有着如此明显的优点,相信此类方法将会成为跟踪领域内继sparse方法的又一重要分支。
好,言归正传,我们先来介绍CF中的元老,MOSSE。按照我们刚刚的思路,我们需要寻找一个滤波模板,使得它在目标上的响应最大,那么写成公式就是如(2)所示
其中
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但是在实际应用中,因为目标的外观变换等因素影响,我们需要同时考虑目标的
求解式(5)并不困难,而且根据卷积定理,在频率域的操作都是元素级别的,因此我们可以分别求解
然后对(6)式求导并使其为0即可求解,但要注意的是,论文中特别指出在复数域的求导与在实数域的有一点区别:
按以上方式处理所有
上式就是滤波器的模型公式。
但是在跟踪中该怎么得到滤波器H呢?
在作者的文章中,其对跟踪框(groundtruth)进行随机仿射变换,获取一系列的训练样本
作者为了让滤波器对与形变、光照等外界影响具有更好的鲁棒性,采取了如下的模板更新策略:
作者将滤波器的模型公式分为分子和分母两个部分,每个部分都分别的进行更新,更的参数为
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