nyoj-257-中缀转后缀

问题

题目：[nyoj-257]

思路

主要是需要一个操作符栈，对于操作数而言直接输出就行。
对于操作符栈，大致的规则很简单，就是如果当前元素优先级高于栈顶优先级，栈顶出栈。直到当前元素的优先级高于栈顶或者是栈为空，入栈。
最后。将栈中元素挨个出栈，附加到尾部即可。

整体思路不难，比较麻烦的是对于对于操作符的优先级。

• 主要是左右括号在栈外和栈内的优先级不同导致。
• 同一级别的操作符，先入栈的优先级高。

对于同一级别的优先级，一定要遵循“同一优先级，从左到右计算”
比如，1-2+3，如果从右向左计算 1 - （2+3）=-4，主要是操作数入栈我们默认的都是正数。所以，这么做会丢失负号。
必须严格按照从左到右的计算顺序。

规则按照当前不同元素来进行划分：

• 当前元素是操作数，直接输出。
• 当前元素是操作符，执行如下操作：
  
  • 当前元素是左括号，优先级最高，直接进栈。
  • 当前元素是右括号，优先级最低，栈顶元素出栈直到遇见左括号。同时消去。只有这种情形，当前元素是不入栈的
  • 当前元素是其余操作符
    
    • 栈顶是左括号，当前操作符直接进栈。（之所以需要判断是因为，我只个+-*/四个字符给了优先级）
    • 如果当前元素优先级大于栈顶，入栈。否则，栈顶输出直到当前元素优先级大于栈顶或者栈为空。
• 最后将栈里元素全部输出。

代码

#include <iostream>#include <fstream>#include <string>#include <cctype>#include <stack>#define LOCALint get_prior(char c){    if( c == '+' || c == '-' ) return 1;    else if( c=='*' || c=='/' ) return 2;}int main( void  ){#ifdef LOCAL    std::ifstream cin("input.dat");#endif    int t = 0;    cin >> t;    while(t--){        std::string infix;        cin >> infix;        std::string postfix;        std::stack<char> stk;        int sz = infix.size();        for(int i = 0; i < sz; ++i){            if( std::isspace(infix[i]) ) continue;            else if( std::isdigit(infix[i]) ) postfix.push_back(infix[i]);            else{                if( stk.empty() ) stk.push(infix[i]);                else{                    // 当前字符是左括号                    if( infix[i] == '(' ) stk.push(infix[i]);                    // 当前字符是右括号                    else if( infix[i] == ')' ){                        while(!stk.empty()){                            char c = stk.top();                            stk.pop();                            if( c == '(' ) break;                            else postfix.push_back(c);                        }                    }                    else{                        while(!stk.empty()){                            if( stk.top() == '(' ) break;                            int top_prior = get_prior( stk.top() );                            int cur_prior = get_prior( infix[i] );                            if( top_prior < cur_prior ) break;                            else { // 当优先级一样的时候，从左到右运算，所以先入栈的优先级高                                char c = stk.top();                                stk.pop();                                postfix.push_back( c );                            }                        }                        stk.push(infix[i]);                    }                }            }        }        while(!stk.empty()){            char c = stk.top();            stk.pop();            postfix.push_back(c);        }        std::cout << postfix << std::endl;    }#ifdef LOCAL    cin.close();#endif    return 0;}