【POJ1741】树中点对统计 点分治

题目描述

　　给定一棵N(1<=N<=100000)个结点的带权树，每条边都有一个权值（为正整数，小于等于1001）。定义dis(u,v)为u,v两点间的最短路径长度，路径的长度定义为路径上所有边的权和。再给定一个K(1<=K<=10^9)，如果对于不同的两个结点u,v，如果满足dist(u,v)<=K，则称(u,v)为合法点对。求合法点对个数。

题目大意

　　求树中距离小于k的点对个数

数据范围

对于50%的数据,n<=1000,k<=1000;
对于100%的数据,n<=100000,k<=10^9;

样例输入

5 4
1 2 3
1 3 1
1 4 2
3 5 1

样例输出

8

解题思路

不写了233

代码

#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <cmath>#include <ctime>#define Maxn 100005using namespace std;inline int Getint(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while('0'>ch||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while('0'<=ch&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}int fa[Maxn],h[Maxn],size[Maxn],dep[Maxn];bool vis[Maxn];int n,k,cnt=0,L,r,Min;struct node{int to,next,v;}e[Maxn*2];void AddEdge(int x,int y,int v){e[++cnt]=(node){y,h[x],v};h[x]=cnt;}void Init(){    n=Getint(),k=Getint();    for(int i=1;i<n;i++){        int x,y,v;        x=Getint(),y=Getint(),v=Getint();        fa[y]=x;        AddEdge(x,y,v);        AddEdge(y,x,v);    }    memset(vis,0,sizeof(vis));}int dfssize(int u,int pre){    size[u]=1;    for(int p=h[u];p;p=e[p].next){        int y=e[p].to;        if(vis[y]||y==pre)continue;        size[u]+=dfssize(y,u);    }    return size[u];}void Getroot(int u,int pre,int tot,int &root){    int Max=tot-size[u];    for(int p=h[u];p;p=e[p].next){        int y=e[p].to;        if(vis[y]||y==pre)continue;        Getroot(y,u,tot,root);        Max=max(Max,size[y]);    }    if(Max<Min){        Min=Max;        root=u;    }}void Getlen(int u,int pre,int d){    dep[r++]=d;    for(int p=h[u];p;p=e[p].next){        int y=e[p].to;        if(vis[y]||y==pre)continue;        Getlen(y,u,d+e[p].v);    }}int Calc(int L,int r){    sort(dep+L,dep+r);    int ret=0,Pos=r-1;    for(int i=L;i<r;i++){        if(dep[i]>k)break;        while(Pos>=L&&dep[i]+dep[Pos]>k)Pos--;        ret+=Pos-L+1;        if(Pos>i)ret--;    }    return ret/2;}int Solve(int u){    int tot=dfssize(u,0),ret=0,root;    Min=0x7fffffff;    Getroot(u,0,tot,root);    vis[root]=true;    for(int p=h[root];p;p=e[p].next){        int y=e[p].to;        if(vis[y])continue;        ret+=Solve(y);    }    L=r=0;    for(int p=h[root];p;p=e[p].next){        int y=e[p].to;        if(vis[y])continue;        Getlen(y,root,e[p].v);        ret-=Calc(L,r);        L=r;    }    ret+=Calc(0,r);    for(int i=0;i<r;i++)        if(dep[i]<=k)ret++;        else break;    vis[root]=false;    return ret;}int main(){    Init();    cout<<Solve(1)<<"\n";}