漫步数学分析二十八——狄利克雷与阿贝尔测试
来源:互联网 发布:农村男女关系混乱知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 21:45
在我们判断一致收敛的时候,某些情况下魏尔斯特拉斯M测试会失效,为此挪威数学家尼尔斯阿贝尔(Niels Abel)以及狄利克雷(Dirichlet)分别提出了两种测试方法,这些方法对许多实例都是非常有用的,尤其是研究傅里叶与幂级数的时候,当我们碰到一致收敛却不是绝对收敛的时候,这些方法非常重要。
如果我们取
例如,考虑交错级数
注意,这些定理虽然相似,但却是不一样的。定理13中
并且从
所以
这就是
说明
- 漫步数学分析二十八——狄利克雷与阿贝尔测试
- 漫步数学分析二十二——魏尔斯特拉斯测试
- 漫步数学分析二——欧几里得空间
- 漫步数学分析二十九——幂级数
- 漫步数学分析十八——紧集上连续函数的有界性
- 漫步数学分析二十一——逐点收敛与一致收敛
- 漫步数学分析二十三——级数的积分与微分
- 漫步数学分析二十六——积分方程与不动点
- 漫步数学分析二十——一致连续
- 漫步数学分析二十四——连续函数空间
- 漫步数学分析二十五——等连续函数
- 漫步数学分析二十七——Stone-Weierstrass定理
- 漫步数学分析三十五——乘法法则与梯度
- 漫步数学分析三十七——极大值与极小值
- 漫步数学分析一——实数轴
- 漫步数学分析三——开集
- 漫步数学分析四——集合内部
- 漫步数学分析五——闭集
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