NYOJ 417 死神来了 鸽巢原理

死神来了

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难度：3

描述

有一天，王小子在遨游世界时，遇到了一场自然灾害。一个人孤独的在一个岛上，没有吃的没有喝的。在他饥寒交迫将要死亡时，死神来了。由于这个死神在成神之前是一个数学家，所以他有一个习惯，会和即死之人玩一个数学游戏，来决定是否将其灵魂带走。游戏规则是死神给王小子两个整数n（100<=n<=1000000）,m(2<=m<=n)，在1~n个数中，随机取m个数,问在这m个数中是否一定存在一个数是另一个数的倍数，是则回答“YES",否则”NO"。如果王小子回答正确，将有再活下去的机会。但是他很后悔以前没有好好学习数学，王小子知道你数学学得不错，请你救他一命。

输入

有多组测试数据，不多于10000;
每组有两个数n,m;
以文件结束符EOF为结束标志。

输出

输出"YES"或"NO"。

样例输入

100 80100 20

样例输出

YESNO

来源

思路：鸽巢原理

假如存在倍数关系，有倍数关系的当为一组。当n为偶数，最多有n/2组分组；假如是奇数，最多有n/2+1组分组，统一写为n/2+(n&1)组

将m个数分配，只有当m>n时，才会出现一个组内有两个数，且两数为倍数关系

代码：

#include<cstdio>int main(){    int n,m;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        n=n/2+(n&1);        if(m>n)printf("YES\n");        else printf("NO\n");    }    return 0;}