动态规划之钢条分割

来源：互联网发布：apache.exe 编辑：程序博客网时间：2024/05/17 01:34

问题描述：

p(n): p[1],p[2],.....,p[n]表示钢条长度为1,2，.....,n时的价格。给定length长度的钢条如何分割或者不分割整条卖才能得到最大收益。

#include <iostream>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;int top_to_bottom(int *price,int * max_value,int n){    if(n==0)return max_value[0]=0;    if(max_value[n]>0)return max_value[n];    int q=-10;    int i,pos;    for( i=1;i<=n;i++){        int temp=price[i]+top_to_bottom(price,max_value,n-i);        if(temp>q){            q=temp;            pos=i;        }    }    max_value[n]=q;    return q;    //splits.push_back(pos);}int bottom_up(int *price,int *max_value,int len,int *splits){     int i,j;     for(i=1;i<=len;i++){         int q=-10;        for(j=1;j<=i;j++){            if(price[j]+price[i-j]>q){                q=price[j]+price[i-j];                splits[i]=j;            }        }        max_value[i]=q;     }     return max_value[len];}void print_splits(int *splits,int len){ //打印分割点    while(len>0){        cout<<splits[len]<<endl;        len-=splits[len];    }    return;}int main(){    int n;//价格表长度    cin>>n;    int len;//钢条长度    cin>>len;    int *price=new int [n];    int *max_value=new int[n];    int *splits=new int[len];    price[0]=0;    for(int i=1;i<=n;i++){        cin>>price[i];        max_value[i]=0;    }    //vector<int> splits;    int price_sum=top_to_bottom(price,max_value,len);//自顶向下递归算法计算最大收益，没办法得出分割点    cout<<price_sum<<endl;    int price_bottom_up=bottom_up(price,max_value, len,splits);//自底向上递归算法计算最大收益和得出分割点。    cout<<price_bottom_up<<endl;    print_splits(splits,len);    //cout << "Hello world!" << endl;    return 0;}

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