爬楼梯

用递归将问题分解为规模更小的子问题进行求解

描述

树老师爬楼梯，他可以每次走1级或者2级，输入楼梯的级数，
求不同的走法数
例如：楼梯一共有3级，他可以每次都走一级，或者第一次走一
级，第二次走两级，也可以第一次走两级，第二次走一级，一
共3种方法。
输入
输入包含若干行，每行包含一个正整数N，代表楼梯级数，1 <=
N <= 30输出不同的走法数，每一行输入对应一行
输出
不同的走法数，每一行输入对应一行输出

样例输入

5
8
10

样例输出

8
34
89

分析： n级台阶的走法 = 先走一级后，n-1级台阶的走法 +先走两级后，n-2级台阶的走法 f(n) = f(n-1)+f(n-2)
边界条件：
n < 0 0 n = 0 1 n = 1 1 (阻止无穷递归的发生)
n = 0 1 n = 1 1 n = 2 2

递归的解法

#include <iostream>using namespace std;int N;int stairs(int n){    if( n < 0)        return 0;    if( n == 0 )        return 1;    return stairs(n-1) + stairs(n-2);}int main(){    while(cin >> N)    {        cout << stairs(N) << endl;    }    return 0;}

或者这样写 ：先预处理然后再用

#include <iostream>using namespace std;#define N 30int main(){    int f[N];    f[1] = 1;    f[2] = 2;    for(int i=3; i<=N; i++)    f[i] = f[i-1] + f[i-2];    int n;    while(cin >> n)        cout << f[n] << endl;    return 0;}