nyoj331 完全背包变形

完全背包

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难度：4

描述

直接说题意，完全背包定义有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的体积是c，价值是w。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。本题要求是背包恰好装满背包时，求出最大价值总和是多少。如果不能恰好装满背包，输出NO

输入

第一行： N 表示有多少组测试数据（N<7）。
接下来每组测试数据的第一行有两个整数M，V。 M表示物品种类的数目，V表示背包的总容量。(0<M<=2000，0<V<=50000)
接下来的M行每行有两个整数c，w分别表示每种物品的重量和价值(0<c<100000，0<w<100000)

输出

对应每组测试数据输出结果（如果能恰好装满背包，输出装满背包时背包内物品的最大价值总和。 如果不能恰好装满背包，输出NO）

样例输入

21 52 22 52 25 1

样例输出

NO1

思路：这道题并非是完全求最大价值，而首要条件要求体积要尽可能被用尽；恰好装满背包，输出装满背包时背包内物品的最大价值总和；

dp不太容易理解，多多理解；和这个比较一下 点击打开链接

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;int dp[100010],w[100010],v[100010];int main(){int t,m,n;scanf("%d",&t);while(t--){memset(w,0,sizeof(w));memset(v,0,sizeof(v));scanf("%d %d",&n,&m);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d %d",&w[i],&v[i]);memset(dp,-INF,sizeof(dp));//体积优先的初始化，而初始化为0是价值有先的初始化dp[0]=0;for(int i=0;i<n;i++)//n件物品； {for(int j=w[i];j<=m;j++)//体积，较01背包有所不同； {dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);//方程并没有改变； }}if(dp[m-1]!=dp[m])//空间m是否被用尽； printf("%d\n",dp[m]);else printf("NO\n");}return 0;}