GYM 100488 H.Tony Hawk’s Pro Skater（二分）

来源：互联网发布：梦幻口袋版炼兽笼数据编辑：程序博客网时间：2024/05/17 00:00

Description
n个节目，每个节目得分是max(a[i]-(k-1)b[i],1)，问演m个节目能够得到的最多分数是多少
Input
第一行两个整数n和m分别表示节目数和要表演的节目数，之后n个整数a[i]和n个整数b[i]
(1<=n<=1e5,0<=m<=1e9,1<=a[i],b[i]<=1e9)
Output
输出最大得分
Sample Input
3 6
9 7 17
1 2 3
Sample Output
67
Solution
二分找到最大的ans，使得当所有节目的分数都小于ans时至少需要表演m场，那么若使得所有节目的分数都小于ans+1时需要表演小于m场，而这些场的得分可以通过等差数列求和得到，之后可能会有一些场接着表演，这些场的分数必然是max(ans,1)，所以加上这些分数即可
Code

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<vector>#include<queue>#include<map>#include<set>#include<ctime>using namespace std;typedef long long ll;#define INF 0x3f3f3f3f#define maxn 111111int n;ll m,a[maxn],b[maxn];bool check(ll x){    ll t=0;    for(int i=1;i<=n;i++)        if(a[i]>=x)t+=(a[i]-x)/b[i]+1;    if(t>=m)return 1;    return 0;}int main(){    while(~scanf("%d%I64d",&n,&m))    {        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%I64d",&a[i]);        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%I64d",&b[i]);        if(m==0)        {            printf("0\n");            continue;        }        ll l=0,r=1e9,mid,ans=0;        while(l<=r)        {            mid=(l+r)/2;            if(check(mid))ans=mid,l=mid+1;            else r=mid-1;        }        ll res=0,num=0;        for(int i=1;i<=n;i++)            if(a[i]>=ans+1)            {                ll k=(a[i]-ans-1)/b[i]+1;                num+=k;                res+=k*a[i]-k*(k-1)/2*b[i];            }        res+=1ll*(m-num)*max(1ll,ans);        printf("%I64d\n",res);    }    return 0;}

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