为了和谐

为了和谐

(square.pas/c/cpp)

[ 问题背景]

在机房里，有两只小可爱，一只大可爱，一只小可爱。其中大可
爱对大的东西感兴趣，小可爱对小的东西感兴趣。
现在有一个 a*b 的矩阵，矩阵中每个位置都有一个非负整数 i
（0<=i<=2000 000 000），两只小可爱要在这个矩阵中选择一个 n*n 的
正方形，大可爱要正方形中的最大数，小可爱要正方形中的最小数。
但是，如果两个人的数字差距过大的话，就会造成矛盾……为了
机房人民的和谐相处，请你帮他们选择这个正方形，使得这个差距最
小。
[ 问题描述]
有一个 a*b 的整数组成的矩阵，现请你从中找出一个 n*n 的正
方形区域，使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小。
INPUT (square.in)
第一行 3 个整数 a b n
接下来 a 行，每行 b 个非负整数。
OUTPUT (square.out)
仅一个整数，表示正方形中最大数与最小数之差
[ 样例 输入]
5 4 2
1 2 5 6
0 17 16 0
16 17 2 1
2 10 2 1
1 2 2 2
[ 样例输出]
1
HINT
1，矩阵中所有数小于 2000 000 000
2，20%数据，2<=a,b<=100, n<=a, n<=b, n<=10
3，100%数据，2<=a,b<=1000, n<=a, n<=b, n<=100

题解

自己看就是个二维单调队列

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>using namespace std;struct node{int x,pos;}maxn[1001],minn[1001];int h1,h2,t1,t2;int a[1001][1001],w[1001][1001],ww[1001][1001];int main(){    freopen("square.in","r",stdin);    freopen("square.out","w",stdout);    int aa,bb,n;    scanf("%d%d%d",&aa,&bb,&n);    for(int i=1;i<=aa;i++)    {        for(int j=1;j<=bb;j++)        {            scanf("%d",&a[i][j]);        }    }    for(int j=1;j<=aa;j++)    {        h1=h2=1;        t1=t2=0;        for(int i=1;i<=bb;i++)        {            if(h1<=t1&&maxn[h1].pos<i-n+1) h1++;            if(h2<=t2&&minn[h2].pos<i-n+1) h2++;            while(h1<=t1&&maxn[t1].x<a[j][i])t1--;            maxn[++t1].x=a[j][i];maxn[t1].pos=i;            while(h2<=t2&&minn[t2].x>a[j][i])t2--;            minn[++t2].x=a[j][i];minn[t2].pos=i;            if(i-n+1>0) w[j][i-n+1]=maxn[h1].x,ww[j][i-n+1]=minn[h2].x;        }    }    for(int j=1;j<=bb-n+1;j++)    {        h1=h2=1;        t1=t2=0;        for(int i=1;i<=aa;i++)        {            if(h1<=t1&&maxn[h1].pos<i-n+1) h1++;            if(h2<=t2&&minn[h2].pos<i-n+1) h2++;            while(h1<=t1&&maxn[t1].x<w[i][j])t1--;            maxn[++t1].x=w[i][j];maxn[t1].pos=i;            while(h2<=t2&&minn[t2].x>ww[i][j])t2--;            minn[++t2].x=ww[i][j];minn[t2].pos=i;            if(i-n+1>0) w[i-n+1][j]=maxn[h1].x,ww[i-n+1][j]=minn[h2].x;        }    }    int ans=0x7fffffff;    for(int i=1;i<=aa-n+1;i++)    for(int j=1;j<=bb-n+1;j++)    {        if(w[i][j]-ww[i][j]<ans) ans=w[i][j]-ww[i][j];    }    printf("%d",ans);}