bzoj 2179 [快速傅里叶变换]

题目

给出两个n位10进制整数x和y，你需要计算x*y。

输入

第一行一个正整数n。 第二行描述一个位数为n的正整数x。 第三行描述一个位数为n的正整数y。

输出

输出一行，即x*y的结果。

样例输入

1
3
4

样例输出

12

数据范围

n<=60000

分析

FFT模板题,求卷积

完整代码

#include<bits/stdc++.h>#define maxn 150000#define pi acos(-1.0)//#define DEBUGusing namespace std;int n,out=0;int ans[maxn];char x[maxn];complex<double> a[maxn],b[maxn];inline int read(){    char ch;    int read=0;    bool sign=1;    do        ch=getchar();    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-');    if(ch=='-') sign=-1,ch=getchar();    while(ch>='0'&&ch<='9')    {        read=read*10+ch-'0';        ch=getchar();    }    return read*sign;}inline int Power2(int x){    int x0=1;    for(x0=1; x0<x; x0<<=1);    return x0;}inline int lg(int n){    int l=0;    if(n==0) return 0;    for(int x=1; x<=n; x<<=1) l++;    return l;}inline int rev(int x,int n){    int out=0;    while(n--) out=(out+(x&1))<<1,x>>=1;    return out>>1;}void FFT(complex<double> a[],int n,int flag){    complex<double> A[n+1];    for(int i=0,l=lg(n-1); i<n; ++i) A[rev(i,l)]=a[i];    for(int i=2; i<=n; i<<=1)    {        complex<double> dw(cos(2*pi/i),sin(2*pi*flag/i));        for(int j=0; j<n; j+=i)        {            complex<double> w(1.0,0);            for(int k=0; k<(i>>1); ++k,w=w*dw)            {                complex<double> u=A[j+k];                complex<double> t=w*A[j+k+(i>>1)];                A[j+k]=u+t;                A[j+k+(i>>1)]=u-t;            }        }        if(flag==-1)            for(int i=0; i<n; ++i) ans[i]=int(A[i].real()/n+0.5);        else            for(int i=0; i<n; ++i) a[i]=A[i];    }}int main(){//  freopen("in.txt","r",stdin);//  freopen("mine.txt","w",stdout);    scanf("%d",&n);    scanf("%s",x);    for(int i=0; i<n; ++i)        a[i]=x[n-i-1]-'0';    #ifdef DEBUG    for(int i=0;i<n;++i)        cerr<<a[i].real()<<" ";    #endif    scanf("%s",x);    for(int i=0; i<n; ++i)        b[i]=x[n-i-1]-'0';    int length=Power2(n*2);    FFT(a,length,1);    FFT(b,length,1);    for(int i=0; i<=length; ++i) a[i]*=b[i];    FFT(a,length,-1);    int m=2*n;    for(int i=0; i<=m; ++i)    {        ans[i+1]+=ans[i]/10;        ans[i]=ans[i]%10;    }    int wei=2*n+1;    while(ans[wei]==0) wei--;    for(int i=wei; i>=0; --i) putchar(ans[i]+'0');#ifdef DEBUG    for(int i=0; i<n*2; ++i) cerr<<ans[i]<<" ";#endif // DEBUG    return 0;}