UVA 1632 区间DP

题意

有n个宝藏，宝藏信息n行，第一个数字表示宝藏的位置，第二个数字表示宝藏消失的时间。求获得所有宝藏，最少需要多久？如果不能获得所有宝藏，则输出’No solution’。

题解

由于取宝藏不需要时间，所以取某一个宝藏时，肯定会把沿路的宝藏都取掉。因此区间i到j内宝藏取完时，一定在i点或j点。设dp[i][j][0]代表取完区间i到j内的宝藏，最后在i点。dp[i][j][1]表示最后在j点。
可得状态转移方程：
dp[i][j][0]=min(dp[i+1][j][0]+d[i+1]-d[i],dp[i+1][j][1]+d[j]-d[i]);
dp[i][j][1]=min(dp[i][j-1][0]+d[j]-d[i],dp[i][j-1][1]+d[j]-d[j-1]);

注意事项

注意如果到达宝藏点的时间与宝藏消失的时间相同，此时无法取得宝藏。因此dp[i][j][0]>=v[i]时dp[i][j][0]=INF。

代码

#include <iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#define MAXN 10010#define INF 1e9using namespace std;int d[MAXN],v[MAXN];int dp[MAXN][MAXN][2];int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF){        for(int i=1;i<=n;i++){            scanf("%d%d",&d[i],&v[i]);        }        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=1;i<=n;i++){            dp[i][i][0]=dp[i][i][1]=0;        }        for(int i=n-1;i>0;i--){            for(int j=i+1;j<=n;j++){                dp[i][j][0]=min(dp[i+1][j][0]+d[i+1]-d[i],dp[i+1][j][1]+d[j]-d[i]);                if(dp[i][j][0]>=v[i]){                    dp[i][j][0]=INF;                }                dp[i][j][1]=min(dp[i][j-1][0]+d[j]-d[i],dp[i][j-1][1]+d[j]-d[j-1]);                if(dp[i][j][1]>=v[j]){                    dp[i][j][1]=INF;                }            }        }        int ans=min(dp[1][n][0],dp[1][n][1]);        if(ans>=INF)            printf("No solution\n");        else            printf("%d\n",ans);    }    return 0;}