蓝桥杯

算法训练 数的划分

题目：

问题描述
　　将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。
　　例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。
　　1，1，5; 1，5，1; 5，1，1;
　　问有多少种不同的分法。
输入格式
　　n，k
输出格式
　　一个整数，即不同的分法
样例输入
7 3
样例输出
4 {四种分法为：1，1，5;1，2，4;1，3，3;2，2，3;}
数据规模和约定
　　6<n<=200，2<=k<=6

分析：

这题关于数字的选择计算用暴力肯定拿不到满分，额自己暴力也60分，下面有大神的代码（100分）。

代码在此：（100分）

#include<stdio.h>int dfs (int n, int k) {if(n == k || k==1) return 1;else if(n < k) return 0;else return dfs(n-k, k)+dfs(n-1, k-1);} int main () {int n, k;scanf("%d%d", &n, &k);//n = 200;//k = 5;printf("%d",dfs(n,k));return 0;}

暴力代码：（60分）

#include<stdio.h>#define SIZE 6int n, k;int dfs (int send,int for_n,int tran) {//send记录已经获取数字  for_n目前的总数  tran上一个数的值（避免往前循环） int i;int temp;int s = 0;if(send > k){if(for_n == n)return 1;return 0;}for(i = tran; i < n; i ++){//temp = for_n+i;if(temp > n)continue;s += dfs(send+1,temp,i);}return s;}int main () {int i;scanf("%d%d", &n, &k);printf("%d",dfs(1,0,1));return 0;}