hihocoder #1476 : 矩形计数

来源：互联网发布：mac键盘使用技巧编辑：程序博客网时间：2024/06/08 06:24

http://hihocoder.com/problemset/problem/1476

显然就是容斥原理了。

先算出所有的矩阵一共有多少个

ll sum=n*(n+1)/2*m*(m+1)/2;

然后考虑对于任取x个黑色方框，

他们组成一个新的矩形，然后计算有多少个矩阵会覆盖整个矩形，也即，两条边所夹住的对顶两个小正方形的所有点的乘积

奇减偶加即可

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const ll mod=1e9+7;const int N=1e5+10;ll r[15],c[22];int main(){    ll n,m;    cin>>n>>m;    int k;    cin>>k;    for(int i=0; i<k; i++)        scanf("%d%d",&r[i],&c[i]);    ll sum=n*(n+1)/2*m*(m+1)/2;    ll all=1<<k;    ll maxx,minx,maxy,miny;    for(int i=1; i<all; i++)    {        maxx=maxy=-1e9;        minx=miny=1e9;        for(int j=0; j<k; j++)        {            if (i&(1LL<<j))            {                maxx=max(maxx,r[j]);                minx=min(minx,r[j]);                maxy=max(maxy,c[j]);                miny=min(miny,c[j]);            }        }        ll mx=n-(maxx)+1;        ll my=m-(maxy)+1;        ll tmp=minx*miny*mx*my;        int num=__builtin_popcount(i);        if (num%2) sum-=tmp;        else sum+=tmp;    }    printf("%lld\n",sum);    return 0;}

0 0