Harris 角點

在影像中檢測特徵點時，角點可以做為一個重要的參考，因為角點是兩條邊緣的交點處，可以被精確定位，這和位於相同強度的區域不同，與物體輪廓的點也不同，輪廓點難以在其他影像的相同物體進行精確定位。

Harris特徵檢測器是一個經典的角點檢測方法，OpenCV使用cornerHarris()實現Harris角點偵測演算法，輸出結果為浮點數類型的影像，每個像素值為相對位置的角點強度，之後再用閾值進行二值化即可得到角點。

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OpenCV Harris角點檢測

void cornerHarris(InputArray src, OutputArray dst, int blockSize, int ksize, double k, int borderType=BORDER_DEFAULT)

• src：輸入圖，8位元或浮點數單通道圖。
• dst：輸出圖，儲存Harris檢測結果，型態為CV_32FC1，尺寸和輸入圖相同。
• blockSize：相鄰像素的尺寸。
• ksize：Sobel算子的濾波器模板大小。
• k：Harris參數，即為下面方程式的k值。
• borderType：邊緣擴充方式。

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為了偵測影像中的角點，Harris觀察一個假定點周圍小窗口內強度差的平方和，窗口大小為cornerHarris()的第三個參數blockSize，因為無法確定高強度變化的方向，因此在所有可能的方向計算，過程首先獲得強度變化最大的方向，接著檢查它垂直方向的變化是否也很強烈，同時滿足的話便是一個角點。

小窗口強度差平方和：

用泰勒展開式對算式進行近似：

對算式化簡：

轉換成矩陣型式：

矩陣M是一個斜方差(Covariance)矩陣，代表所有方向上的強度變化率，矩陣內的一階微分通常是Sobel算子計算結果，cornerHarris()的第四個參數ksize為Sobel的模板尺寸，斜方差矩陣的特徵值，代表最大強度變化以及和它垂直的方向，如果這兩個特徵值都低，代表此點位於變化不大的區域，要是其中一個較高另一個較低，代表此點位於邊上，如果兩個特徵值都較高，代表此點位於角點上。所以我們尋找角點的方式就是擁有超過閾值的斜方差矩陣特徵值：

用下式驗證兩個特徵值是否足夠高，當兩個特徵值都高時，此計算結果也高，這也是cornerHarris()在每個位置得到的分數，k的值為cornerHarris()的第五個參數，實務上通常在0.05~0.5之間能得到滿意的結果：

以下我們用cornerHarris()得到harris的分數，接著自定義閾值求出原始圖的角點：

#include <cstdio>#include <opencv2/opencv.hpp>using namespace cv;int main(){    Mat src = imread("church.jpg",CV_LOAD_IMAGE_GRAYSCALE);    Mat harrisStrength;    cornerHarris(src, harrisStrength, 3, 3, 0.01);    Mat corners;    double thres = 0.0001;    threshold(harrisStrength, corners, thres, 255, THRESH_BINARY);    imshow("原始圖", src);    imshow("角點圖", corners);    waitKey(0);    return 0;}

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由上面結果可看出，實際呼叫cornerHarris()找角點時，偵測的結果可能在鄰近區域內有許多角點，而不容易進行精確定位，以下程式碼對Harris結果進行改進，角點不只需要結果高於閾值，還必須為局部最大值。所以對Harris結果圖進行膨脹，膨脹運算只有在局部最大值的地方維持原值，之後輸出結果為維持原值的位置才是角點，以下為詳細的程式碼：

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關於特徵點聚集的問題，除了用局部極大值的方式，也可以指定兩個特徵點的最小距離，OpenCV另外有goodFeaturesToTrack()，從Harris得分最高的點開始，僅接受距離大於最小允許距離的特徵點，檢測的結果可用於視覺跟蹤的特徵集合。

转自：http://monkeycoding.com/?p=789