BZOJ3223 文艺平衡树 题解

（题目描述略）

伸展树模板题。翻转一个区间，等价于将该区间分成两部分，交换两部分的顺序并分别对两个子区间翻转。实现时，给待翻转的子树标记，懒惰处理，伸展操作时下传标记即可。

设翻转区间 [l, r]，则将排名 l - 1 的节点伸展到根节点，将排名为 r + 1 的节点伸展到根节点的右节点，则以根节点的右节点的左节点为根的子树，必然代表了待翻转的区间。

由于笔者的伸展树的形式是自顶而下，所以在维护子树大小时多有不便。笔者的思想是，由于伸展后根节点的排名已知，故可以自顶而下地维护子树大小，预处理出顶层节点的大小即可。

代码如下：

#include"stdio.h"#define Exchange(a,b) \{ \    typeof(a) __tmp_a=a; \    a=b,b=__tmp_a; \}struct SPLAY_TREE_NODE *NIL;struct SPLAY_TREE_NODE{    int flag,key,size;    SPLAY_TREE_NODE *child[2];    SPLAY_TREE_NODE(int k,int s)    {        flag=0;        child[0]=child[1]=NIL;        key=k;        size=s;    }    void pushdown()    {        if(flag==1)        {            Exchange(child[0],child[1]);            flag=0;            if(child[0]!=NIL)                child[0]->flag^=1;            if(child[1]!=NIL)                child[1]->flag^=1;        }    }};SPLAY_TREE_NODE* Splay(SPLAY_TREE_NODE *now,int rak){    SPLAY_TREE_NODE *Header=new SPLAY_TREE_NODE(0,now->size+1),*next,*SubTree[2];    SubTree[0]=Header;    SubTree[1]=Header->child[1]=new SPLAY_TREE_NODE(0,rak);    now->pushdown();    while(rak!=now->child[0]->size+1)    {        int chi=rak<now->child[0]->size+1?0:1;        rak-=chi>0?now->child[0]->size+1:0;        if((next=now->child[chi])==NIL)            break;        now->child[chi]=NIL;        SubTree[chi]->child[chi]=now;        now->size=SubTree[chi]->size-SubTree[chi]->child[1-chi]->size-1;        SubTree[chi]=now;        now=next;        now->pushdown();    }    SubTree[0]->child[0]=now->child[1];    SubTree[1]->child[1]=now->child[0];    now->child[0]=Header->child[1]->child[1];    now->child[1]=Header->child[0];    now->size=now->child[0]->size+now->child[1]->size+1;    return now;}SPLAY_TREE_NODE* Build(int left,int right){    if(left>=right)        return NIL;    int middle=(left+right)/2;    SPLAY_TREE_NODE *now=new SPLAY_TREE_NODE(middle,right-left);    now->child[0]=Build(left,middle);    now->child[1]=Build(middle+1,right);    return now;}void Output(SPLAY_TREE_NODE *now){    if(now==NIL)        return;    now->pushdown();    Output(now->child[0]);    printf("%d ",now->key);    Output(now->child[1]);}int main(){    NIL=new SPLAY_TREE_NODE(0,0);    NIL->child[0]=NIL->child[1]=NIL;    SPLAY_TREE_NODE *stroot;    int l,m,n,r;    scanf("%d %d",&n,&m);    stroot=Build(1,n+1);    while(m--)    {        scanf("%d %d",&l,&r);        if(l!=1)            if(r!=n)                stroot=Splay(stroot,l-1),                stroot->child[1]=Splay(stroot->child[1],r-stroot->child[0]->size),                stroot->child[1]->child[0]->flag^=1;            else                stroot=Splay(stroot,l-1),                stroot->child[1]->flag^=1;        else            if(r!=n)                stroot=Splay(stroot,r+1),                stroot->child[0]->flag^=1;            else                stroot->flag^=1;    }    Output(stroot);    return 0;}