补码学习总结
来源:互联网 发布:艾利丹尼森 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/24 06:36
假设用n位二进制位表示一个整数。正数的补码很好理解,直接用正数的原码表示。负数的补码表示稍微复杂一点,-1的补码用2^n-1对应的二进制数表示,-2的补码用2^n-2对应的二进制数表示,-x的补码用2^n-x对应的二进制数表示。由于2^n所在的位在计算时被舍去,所以2^n-1就相当于-1,2^n-2就相当于-2。当x是正数时,x的补码对应的值就是x,-x补码对应的值是2^n-x,所以(x的补码)+(-x的补码)=2^n,或者写成(x的原码)+(-x的补码)=2^n。由于2^0+2^1+2^2+…+2^(n-1)=2^n-1,所以如果两个n位二进制数互为反码,则两二进制数相加等于2^n-1,即原码+反码+1=2^n,或者写成:(原码)+(反码+1)=2^n。对比上面的两个结论:(原码)+(反码+1)=2^n(x的原码)+(-x的补码)=2^n容易发现:-x的补码=x的反码+1。
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