算法设计与应用基础: 第三周(1)
来源:互联网 发布:javascript onclick 编辑:程序博客网 时间:2024/05/18 20:10
53. Maximum Subarray
- Total Accepted: 174686
- Total Submissions: 447557
- Difficulty: Easy
- Contributors: Admin
Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.
For example, given the array [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
,
the contiguous subarray [4,-1,2,1]
has the largest sum = 6
.
解题分析:结合本周所讲的divide and conquer算法,先尝试将该问题分解为子问题,具体来说就是,所要求的subarray数组,所在的位置有三种可能(设该数组的中间下标元素为mid),第一种:在下标区间[0,mid];第二种:在下标区间[mid+1,array.size()-1];第三种:在前两个所述区间之间,这时可知中间元素array[mid]必定在subarray中,此时可以以mid为起始点分别扫描前面两个数组找到最大子数组然后相加得到最大数组;
综上 递推式为T(n)=2T(n/2)+O(n),由主定理可知复杂度为O(nlog);贴上代码
class Solution {public: int maxSubArray(vector<int>& nums) { return calmaxsubarr(nums, 0, nums.size()-1); }private:int div_con(vector<int>&A, int begin, int end){ if(begin == end) return A[begin]; int mid = (end-begin)/2 + begin; int left = div_con(A, begin, mid); int right = div_con(A, mid+1, end); int lefthalf = A[mid]; int tmp = A[mid]; for(int i = mid -1; i >= begin; i--){ tmp += A[i]; if(tmp > lefthalf) lefthalf = tmp; } int righthalf = A[mid+1]; tmp = A[mid+1]; for(int i = mid +2; i <= end; ++i){ tmp += A[i]; if(tmp > righthalf)righthalf = tmp; } int middle = lefthalf + righthalf; int res = left > right ? left : right; res = res > middle ? res : middle; return res; }};总结:该题主要难点在于递归式子的思考,查看资料得知还可以用复杂度为O(n)的dp算法解决,待有时间再去研究。
0 0
- 算法设计与应用基础: 第三周(1)
- 算法设计与应用基础:第三周
- 算法设计与应用基础-第三周
- 算法设计与应用基础: 第三周(2)
- 算法设计与应用基础: 第三周(3)
- 算法设计与应用基础作业第三周
- 算法设计与应用基础: 第二周(1)
- 算法设计与应用基础:第二周(1)
- 算法设计与应用基础: 第五周(1)
- 算法设计与应用基础: 第七周(1)
- 算法设计与应用基础:第八周(1)
- 算法设计与应用基础:第九周(1)
- 算法设计与应用基础: 第十周(1)
- 算法设计与应用基础:第十二周(1)
- 算法设计与应用基础:第十三周(1)
- 算法设计与应用基础:第十六周(1)
- 算法设计与应用基础:第十六周(1)
- 算法设计与应用基础:第十七周(1)
- 微信菜单修改
- 廖雪峰python教程阅读之定义函数
- BFS广度搜索(迷宫问题)
- sublime text3快捷键修改
- 神兵利器之CSDN-MarkDown常用语法
- 算法设计与应用基础: 第三周(1)
- 80.Remove Duplicates from Sorted Array II
- objective-c init方法的写法
- java 线程及synchronized关键字
- U-21
- mybatis+oracle配置文件
- 495. Teemo Attacking
- 删除或修改本地Git保存的账号密码
- python路径操作常用方法