算法设计与应用基础：第十七周（1）

leetcode 46 47总结

46:

46. Permutations

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• Total Accepted: 163557
• Total Submissions: 383357
• Difficulty: Medium
• Contributor: LeetCode

Given a collection of distinct numbers, return all possible permutations.

For example,
[1,2,3] have the following permutations:

[  [1,2,3],  [1,3,2],  [2,1,3],  [2,3,1],  [3,1,2],  [3,2,1]]

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47:就是在46的基础上加了条件，数组可能存在相同的元素

解题思路：对于没有重复元素的数组，它的每一个全排列, 我们可以想象成一棵有n个元素的树，那么所以的排列应该是每个元素都在每一层出现一次，这就是算法中for循环的意义，对于第一个for循环，它的作用是使得所有的元素在第一层出现一次。同理之后的所有循环，都是在0--low-1层固定的情况下，其余元素在low层出现一次.代码如下

class Solution {public:    void func(vector<vector<int> > &v,vector<int> a,int low,int high){        if(low==high-1){            v.push_back(a);            return;        }        for(int i=low;i<high;i++){            swap(a[i],a[low]);            //sort(a.begin()+low+1,a.end());//字典序            func(v,a,low+1,high);            swap(a[i],a[low]);        }    }    vector<vector<int> > permute(vector<int>& nums) {        vector<vector<int> > v;        //sort(nums.begin(),nums.end());        func(v,nums,0,nums.size());        return v;    }};

 47:对于有重复元素的，只需要加一个判断条件，如果每次要交换的元素是相同的，就不进行交换,代码如下：

class Solution {public:    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {        vector<vector<int>> result;        sort(nums.begin(),nums.end());        permuteRec( 0, nums, result);        return result;    } private:    void permuteRec( int start, vector<int> nums, vector<vector<int>> &result ){        if( start >= nums.size()){            result.push_back(nums);            return;        }        for( int i = start; i < nums.size(); i++ ){            if( i > start && nums[i] == nums[start]) continue;            swap( nums[start], nums[i] );            permuteRec( start+1, nums, result);        }    }};

补充：对于交不交换，一律不交换（因为交换在有重复元素时会出现问题）。