JZOJ 3.10 1541——书架
来源:互联网 发布:模糊控制算法原理 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 06:47
题目描述
当FJ不在为奶牛挤奶、打包包裹、将他的奶牛排成一队、或是砌栅栏的时候,他喜欢坐着看一本好书。多年来他收集了N(1 <= N <= 2,000)本书,他想建立一套新的书架来保存他的书。
每本书宽W(i),高度为H(i)。书需要被按照顺序地放进书架,比如:第一个书架放了k本书,那应该是第1本到第k本,第二个书架放的书应该以第k+1本开始。每个书架可以存放宽度和至多为L(1 <= L <=1,000,000,000)的书,这个书架的高度应该是他所放的书中最高的一本书的高度。整套书架的高度为每个书架高度之和。每本书应该垂直的放在书架里。
请帮助FJ计算这套书架最小可能的高度值。
输入
第1行:两个用空格隔开的整数:N, L
第2行至第n + 1行:第i +1行有两个用空格隔开的整数:H(i), W(i)
(1 <= H(i) <= 1,000,000; 1 <= W(i) <= L)
输出
一行,这套书架最小可能的高度值。
样例输入
5 10
5 7
9 2
8 5
13 2
3 8
样例输出
21
纯dp,~~暴力不会搜,DP出奇迹~~设sum[i]为从1到i的宽度m[i,j]为从i到j的最高的书的值f[i]为到第i本书的最小可能高度动态转移方程为f[i]:=min(f[j]+m[j+1,i],f[i])1<=i<=n;0<=j<=i
代码如下:
var n,l,i,j:longint; sum,h,w,f:array[0..2000]of longint; m:array[0..2000,0..2000]of longint;function min(a,b:longint):longint;begin if a<b then exit(a) else exit(b);end;function max(a,b:longint):longint;begin if a>b then exit(a) else exit(b);end;begin assign(input,'bookshelf.in'); assign(output,'bookshelf.out'); reset(input); rewrite(output); readln(n,l); for i:=1 to n do begin readln(h[i],w[i]); sum[i]:=sum[i-1]+w[i]; end; for i:=1 to n do begin m[i,i]:=h[i]; for j:=i+1 to n do m[i,j]:=max(m[i,j-1],h[j]); end; for i:=1 to n do f[i]:=maxlongint div 5; f[0]:=0; for i:=1 to n do begin for j:=0 to i-1 do if sum[i]-sum[j]<=l then f[i]:=min(f[j]+m[j+1,i],f[i]); end; write(f[n]); close(input); close(output); end.
2 0
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