JZOJ 1329——旅行【贪心】
来源:互联网 发布:正交矩阵的性质 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 05:20
Description
今天是个神圣的日子,因为LHX教主要进行一段长途旅行。但是教主毕竟是教主,他喜欢走自己的路,让别人目瞪口呆。为什么呢,因为这条路线高低不平,而且是相当的严重。
但是教主有自己的办法,他会魔法。
这段路可以用一个长度为N的序列A[I]来表示,A[I]表示了第I这段路的高度。毕竟教主即使会使用魔法他还是个人,教主如果想穿越这条路线,他必须从第1段路开始走,走到第N段,从第I段走到第I+1段路需要消耗|A[I+1]-A[I]|点体力。为了节省体力,教主使出了他神奇的魔法。教主的魔法可以将一段路高度变高或者变低,但是使用魔法也需要体力,改变一段路H的高度就需要消耗H的体力。即若教主把第I段路高度从A[I]变成了K,那么他需要消耗|A[I]-K|点体力。
接着,LHX教主想规划下如何调整路段高度后穿越,使得总体力消耗最小。
Input
输入文件的第1行为一个正整数N,表示了这条路线的长度。
第2行有N个正整数,相邻两个正整数用空格隔开,描述了A[I]这个序列。
Output
输出文件仅包括一个非负整数,为最小的总体力消耗。
注意:答案可能超过2^31-1,请使用int64或者long long类型保存答案。
Sample Input
3
3 4 1
Sample Output
3
【样例说明】
将第2段路的高度调整为3,第3段路的高度调整为2,调整体力消耗为2。
路线序列变为3 3 2,穿越这条路线消耗体力为1。
所以总体力消耗为3。
【数据规模】
对于10%的数据,有N≤10;
对于30%的数据,有A[I]≤1000;
对于40%的数据,有N≤1000;
对于100%的数据,有N≤100000,A[I]≤10000000。
贪心大水法
从左到右扫一遍,枚举第i段路。如果要使得从i-1到i+1的体力消耗最小,那么就要两端距离间的差距最小。
①如果a[i-1]和a[i+1]都小于a[i],那么就取两个中较大的,将a[i]改变; ②如果a[i-1]和a[i+1]都大于a[i],那么就取两个中较小的,将a[i]的值改变。
代码如下:
#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;int a[100001],f[100001],n;long long ans=0;int ps(int x){ if (a[x]>a[x-1]&&a[x]>a[x+1]) return max(a[x-1],a[x+1]); if (a[x]<a[x-1]&&a[x]<a[x+1]) return min(a[x-1],a[x+1]); return a[x];}int main(){ int l=0; scanf("%d",&n); for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); for (int i=2;i<=n;i++) { l=ps(i); f[i]=abs(a[i]-l); a[i]=l; } for (int i=2;i<=n;i++) ans=ans+f[i]+abs(a[i]-a[i-1]); printf("%lld",ans); return 0;}
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