SSL 1637——苹果

Description

　　农场的夏季是收获的好季节。在Farmer John的农场，他们用一种特别的方式来收苹果：Bessie摇苹果树，苹果落下，然后Farmer John尽力接到尽可能多的苹果。
　　作为一个有经验的农夫， Farmer John将这个过程坐标化。他清楚地知道什么时候(1<=t<=1,000,000)什么位置(用二维坐标表示，-1000<=x,y<=1000)会有苹果落下。他只有提前到达那个位置，才能接到那个位置掉下的苹果。
　　一个单位时间，Farmer John能走s(1<=s<=1000)个单位。假设他开始时(t=0)站在(0,0)点，他最多能接到多少个苹果？

Input

第一行：两个整数，N(苹果个数，n<=5000)和S(速度)；
第2..N+1行：每行三个整数Xi,Yi,Ti，表示每个苹果掉下的位置和落下的时间。

Output

仅一行，一个数，表示最多能接到几个苹果

Sample Input

5 3
0 0 1
0 3 2
-5 12 6
-1 0 3
-1 1 2
Sample Output

3 (Farmer John可以接到第1,5,4个苹果)

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思路
先将苹果下落的时间从小到大排序
然后用dis(i,j)表示两点之间的距离为sqrt(sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2))
如果从第i个苹果到第j个苹果所用的时间小于他的速度*（第i个苹果下落的时间-第j个苹果下落的时间），就f[i]:=max(f[i],f[j]+1)

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代码如下：

const maxapp=5000;type as=record     x,y,time:longint;end;var f:array [0..maxapp] of longint;    app:array[0..maxapp] of as;    n,s:longint;    i,j,ans:longint;    m:real;procedure init;var i,j,k:longint;begin   readln(n,s);   for i:=1 to n do     readln(app[i].x,app[i].y,app[i].time);   app[0].x:=0; app[0].y:=0; app[0].time:=0;end;procedure qsort(l,r: longint);var i,j,x: longint;    tmp:as;begin     i:=l;     j:=r;     x:=app[(l+r) div 2].time;     repeat           while app[i].time<x do inc(i);           while x<app[j].time do dec(j);           if not(i>j) then             begin                tmp:=app[i];                app[i]:=app[j];                app[j]:=tmp;                inc(i);                j:=j-1;             end;     until i>j;     if l<j then qsort(l,j);     if i<r then qsort(i,r);end;function dis(i,j:longint):real;begin  dis:=sqrt(sqr(app[i].x-app[j].x)+sqr(app[i].y-app[j].y));end;begin    init;    qsort(1,n);    f[0]:=0;    ans:=0;    for i:=1 to n do     begin       f[i]:=0;       for j:=0 to i-1 do        if (j=0)or((j<>0)and(f[j]<>0)) then           begin             m:=dis(i,j);             if ( m<=s*(app[i].time-app[j].time) )and( f[j]+1>f[i] )                then f[i]:=f[j]+1;           end;       if f[i]>ans then ans:=f[i];     end;    write(ans);end.